河南省平顶山市第四十一中学2023-2024学年上学期九年级数学期中试卷

平顶山市第四十一中学2023-2024学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 命题人：刘佳业 审核人：叶冰冰 注意事项： 1.本试卷共4页，三大题，满分120分.请用钢笔或圆珠笔答在答题卡上 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)》 1.一元二次方程x+3x-1=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（) A.1,3,1 B.1,3,-1 C.0,-3,1 D.0,-3,-1 2.下列各组线段中是成比例线段的是() A.1cm,2cm,3cm,4cm B.1cm,2cm,2cm,4cm C.3cm,5cm,9cm,13cm D.1cm,2cm,2cm,3cm 3.己知矩形ABCD,下列结论错误的是() A.AB=DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.∠A+∠C=180° 4.如图，∥1∥，若AB=6,BC=4,DF=15,则EF等于() A.5 B.6C.7 D.9 5.一元二次方程(x+1)(x-1)=2+3的根的情况是() A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D,有两个不相等的实数根 6.如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定 能使△AED∽△ABC的是() DA A.∠2∠BB.∠1=∠CC.AE=AD AD DE D. AB AC AB BC 7.从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次 摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球() A.10个B.20个C.30个D.无法确定 8.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每 月的增长率为x,那么x满足的方程是（) 第1页（共2 A.50(1+x2)=196 B.50+50(1+x2)=196 C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196 时时 9.如图，太阳在A时测得某树（垂直于地面）的影长ED=2米，B时 又测得该树的影长CD=8米，若两次日照的光线PE⊥PC交于点P,则 树的高度为PD为() A.3米 B.4米 C.4.2米 D.4.8米 10.有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为 AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F(如图)，则CF的长为() B 图1 图2 图3 A.1 B.1 C. 23 D. 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.方程x2=2x的解是 已知b5 12. 则ab 的值是 a131 a+b 13.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC,AB=2,则BC 14.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F同时从O 点出发在线段AC上以1cms的速度反向运动（点E,F分别到达A,C两 点时停止运动)，设运动时间为s.连接DE,DF,BE,BF,已知△ABD A 是边长为6cm的等边三角形，当=s时，四边形DEBF为正方形. 15.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=8,点E是线段AD上的一个 动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A'处(A'在矩形内部)，如果A' 恰在矩形的某条对称轴上，则AE的长为 B ) 三，解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)解下列方程： (1)x-5x-8=0 (2)4x(5x-3)=3(5x-3) 17.(9分)2023年国庆节，某商场为促销举办抽奖活动.规则如下：在一个不透明的纸盒里， 装有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出1个球，若摸到红球，则获 得一份奖品：若摸到黑球，则没有奖品 (1)如果张大妈只有一次摸球机会，那么张大妈获得奖品的概率是 (2)如果张大妈有两次摸球机会（摸出后不放回），请用“树状图”或“列表”的方法， 求张大妈获得两份奖品的概率.。 18.(10分)己知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、 F,垂足为0. (1)如图，连接AF、CE,求证：四边形AFCE为菱形： (2)并求AF的长。 19.(8分)如图，△ABC的顶点和定点O都在单位长度为1的正方形网格的格点上， (1)以点O为位似中心，在网格纸中画出△ABC的位似△A'B'C',使它与△ABC的相 似比为2，且位于点O的右侧： (2)在(1)的情况下，线段B'C'经过格点D(不同于点B',C'),连接CD,BC', 直接写出四边形BCDC的形状及其周长. 20.(9分)如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB,AC2=AB·AD,∠ADC-90°，E为AB