11.2 与三角形有关的角2023-2024学年人教版数学八年级上学期

人教版八年级上11.2 与三角形有关的角 一、选择题 1. 已知一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，则其最大内角的度数为（       ） A． B． C． D． 2. 若三角形三个角的度数比为，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3. 下列说法不正确的是（       ） A．三角形三条中线都在三角形内部 B．三角形的外角和为 C．三角形三条角平分线都在三角形内部 D．三角形三条高都在三角形内部 4. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 5. 如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是(　　) A． B． C． D． 6. 将一把直尺和一个透明的三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 7. 将含角的直角三角板如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8. 如图，的外角的平分线与的外角的平分线交于点，若，则的度数是（　　）     A． B． C． D． 9. 如图，直线，线段交，于D，B两点，过点A作，交直线于点C，若，则（       ） A．70° B．100° C．110° D．160° 10. 如图，在中，，为内的一点，且，，则的大小为（       ） A． B． C． D． 11. 如图，在中，，分别平分，，且交于点O，为外角的平分线，的延长线交于点E，则以下结论：①；②；③；④．正确的是（     ） A．①④ B．①③④ C．①②③ D．①②④ 二、填空题 12. 将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是________． 13. 如图，∠2∶∠3∶∠4＝3∶9∶7，则∠1＝______°． 14. 在中，为边上的高，若，则_____． 15. 如图，在中，平分，，分别交，，，的延长线于E，H，F，G，已知下列三个式子：①；②；③．其中正确的是________．（填序号）        三、解答题 16. 如图，中，，，平分，于，于，求的度数．     17. 已知，如图，中，，外角，平分，交于点，试求的度数．        18. 探究与发现：如图l所示的图形，像我们常见的学习用品——-圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”， (1)观察“规形图”，直接写出与、、之间的关系：______ (2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点B、C，，则______； ②如图3，平分，平分，若，，则______； ③如图4，，的10等分线相交于点、…、，若，，则______． 19. 在中. (1)如图1，，是边上的高，平分，，相交于点，请直接写出线段与的数量关系； (2)如图2，，是边上的高，的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与的延长线交于点，则（1）中的结论还成立吗？请说明理由；    (3)如图3，上存在一点，使得，的平分线交于点．的外角的平分线所在直线与的延长线交于点．请求出与的数量关系． 20. 已知，在平面直角坐标系中，轴于点B，点满足，平移线段使点A与原点重合，点B的对应点为点C． (1)_______，_______，点C坐标为________； (2)如图1，点是线段上一个动点．连接，利用，，的面积关系，可以得到m、n满足一个固定的关系式，请求出这个关系式． (3)如图2，以为边作，交线段于点G，E是线段上一动点，连接交于点F，当点E在线段上运动过程中，的值是否发生变化？若变化请说明理由，若不变，求出其值． 学科网（北京）股份有限公司 $$