精品解析：广东省江门市鹤山市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性自查九年级数学 （考试时间：130分钟，满分：135分，请把答案填涂在答题卡上） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到抛物线是（ ） A. B. C. D. 3. 当时，与的图象大致可以是（    ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数，下列结论正确的是（ ） A. 其图像的开口向上 B. 图像的对称轴为直线 C. 当时，随的增大而减小 D. 函数有最小值 6. 已知2是关于x的方程的一个根，并且等腰三角形的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则的周长为（　　） A. 10 B. 14 C. 10或14 D. 8或10 7. 如果关于x的一元二次方程，有一个解是0，那么m的值是（ ） A. 3 B. C. D. 0或 8. 飞机着陆后滑行的距离（单位：米）关于滑行时间（单位，秒）的函数解析式是，飞机着陆后滑行（ ）米可以停下来． A. 600 B. 480 C. 546 D. 240 9. 如图，在中，，，点从点沿边、匀速运动到点，过点作交于点，线段，，，则能够反映与之间函数关系图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的对称轴为直线，与x轴的一个交点B的坐标为其图象如图所示，下列结论：①； ②； ③一元二次方程的两个根是和1；④当时，；⑤当时，y随x的增大而增大；⑥若点，，是函数图象上的三点，则，其中正确的有（　　）个 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 抛物线开口向下，则的取值范围是 _____． 12. 若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程_______． 13. 某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排21场比赛，则共有_____个班级参赛． 14. 将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，若 OA＝2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′ 的坐标为___________． 15. 如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17，18题各7分，共24分） 16. （1）解方程：． （2）已知抛物线经过点，求的值；求纵坐标为的点的坐标． 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求m的值． 18. 已知矩形周长24cm，矩形绕它的一边旋转形成一个圆柱，矩形之长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱侧面积最大？最大的侧面积是多少？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车． （1）据统计3月份的全天包车数为25次，在租金不变的基础上，4、5月的全天包车数持续走高，5月份的全天包车数达到64次．若从3—5月的全天包车数月平均增长率不变，求月平均增长率？ （2）一段时间后，当全天包车的租金为每辆120元时，每月的全天包车数为64次，该公司决定降低租金，经调查发现，租金每降价元，平均每月全天包车数增加次，尽可能的减少租车次数，当租金降价多少元时，公司每月获得的租金总额为8800元？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别是，，． （1）将向下平移5个单位后得到，请画出； （2）将绕原点逆时针旋转90°后得到，请画出，并写出点的坐标； （3）以、、为顶点的三角形的形状是______． 21. 如图，已知二次函数的图象过点，． （1）求此二次函数的解析式； （2）如图，二次函数的图象与轴交于点，二次函数图象的对称轴与直线交于点，求所在直线的表达式和点的坐标． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图1所示，每千克成本与销售月份之间的关系如图2所示，其中图1的图象是直线，图2的图象是抛物线，其最低点坐标是． （1）求蔬菜每千克销售单价与销售月份之间，每千克成本与销售月份之间的关系式？ （2）判断哪