[中学联盟]福建省大田县第四中学北师大版九年级数学下册2.2二次函数的图象与性质（3）教案+课件（2份）

二次函数的图象与性质（3）公开课教案 课题 二次函数的图象与性质（3） 教 学[来源:学#科#网Z#X#X#K] 目[来源:Z.xx.k.Com][来源:学|科|网] 标 [来源:Zxxk.Com] 知识与技能 1、 利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象 2、能正确说出y=a(x(h)+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。[来源:Z*xx*k.Com] 过程与方法 让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。 情感态度与价值观 经历、探索二次函数y＝a(x－h)2与y=ax2的图像关系的过程，养成学生观察、思考、归纳的思维习惯. 教 重 点 、 难 点 重点 作二次函数y＝a(x－h)2的图象，并理解它与二次函数y＝ax2的图象的关系；理解a、h对二次函数图象的影响。 难点 1、理解 y＝a(x－h)2 y=a(x(h)+k和y＝ax2的图象的关系，理解a、h和k对二次函数图象的影响。 2、正确说出y=a(x(h)+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 教法与学法 讲授法、启发式教学，让学生在探究、合作活动中，发展学生的探究能和合作意识。 教具准备 多媒体课件 开课班级：九（1）班 开课时间：2014年12月30日 授课教师：陈炳洪 教学过程： 教学环节 师生活动 设计意图 1、 复习旧知，引入课题 1.函数 的图象的顶点坐标是 ；开口方向是 ；最 值是 . 2.函数 的图象可由函数 的图象向 平移 个单位得到. 3.把函数 的图象向下平移2个单位可得到函数__________的图象. 那么二次函数 与 的图象有什么关系？引入课题。 提问学生，师生共同回顾上节课所学知识。 复习y＝ax2 与y=ax2+c的图象关系，为后面的学习作铺垫 2、 新课教学 （一）作二次函数 的图象 并与 的图象进行比较 ⑴完成列表,并比较2x2和2(x-1)2的值,它们之间有什么关系? （二）在同一直角坐标系中作出函数 与 的图象，并观察图象,回答下列问题： (2)函数y=2(x-1)2的图象与y=2x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? (3)x取哪些值时,函数y=2(x-1) 2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=2(x-1) 2的值随x的增大而减少？ （三）抛物线 与抛物线 有什么关系? （四）归纳升华 （1）函数y=ax2与y=a(x-h)2的图象关系：①函数y=a（x-h）2的图象： 对称轴是直线x=h ；顶点是（h ，0） ②函数y=a（x-h）2的图象 向右平移h（h﹥0）个单位 (向左平移︱h︱（h﹤0）个单位) 函数 的图象 （2）二次函数y=a(x-h)2的性质 ①顶点坐标与对称轴 ②位置与开口方向 ③增减性与最值 学生完成表格并比较两个函数值，找出它们的关系 画函数图象并回答问题，教师展示两个函数图象并引导学生观察图象，得出答案。 学生小组讨论，教师适时引导。 师生共同归纳，完成表格，教师课件展示。 进一步培养学生作二次函数图象的能力 通过独立思考，主动探索，培养学生自主学习的精神和从图象获取信息的能力。 让学生进一步体验形状相同的函数图象之间平移的关系 培养学生归纳、概括的能力，让学生加深对二次函数性质的理解。 （五）学以致用 1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，最大值或最小值各是什么及增减性如何？ y= 2（x-3）2 y= −3（x+2）² y= 3（x+1）2 2、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位 想一想：下列抛物线是如何平移的： 规律方法： （当k,h都大于0时）的图象特点. （六）随堂练习 1、将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是 ，当 时，y随x的增大而增大；当x 时