河北省张家口市宣化区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题（人教版）

书 宣化区２０２３—２０２４学年度第一学期阶段性检测 九年级数学试卷（人教版） （考试时间为９０分钟，满分为１００分） 题号 一 二 得分 三 １９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ 总分 得　分 评卷人 一、选择题 （本大题共１２小题，每小题２分，共２４分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项 獉獉獉獉 是符合题目要求的） １．下列方程中是一元二次方程的是 （　　） Ａ．４狓－狓２＝０　　　　Ｂ．３狓 ２－狔－１＝０　　　Ｃ．犪狓 ２＋犫狓＋犮＝０　　Ｄ．狓＋ １ 狓 ＝０ ２．一元二次方程２狓２－６狓＝９二次项系数、一次项系数、常数项分别为 （　　） Ａ．６，２，９ Ｂ．２，－６，９ Ｃ．２，－６，－９ Ｄ．－２，６，－９ ３．若关于狓的一元二次方程犽狓２＋２狓－１＝０有实数根，则犽的取值范围是 （　　） Ａ．犽≥－１且犽≠０ Ｂ．犽≥－１ Ｃ．犽＞－１ Ｄ．犽＞－１且犽≠０ ４．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条线，一共开了２１条线，则这 个航空公司共有飞机场 （　　） Ａ．４个 Ｂ．５个 Ｃ．６个 Ｄ．７个 ５．若犪是方程３狓２－６狓－２＝１０的一个解，则２犪 ２ －４犪－２０３１的值是 （　　） Ａ．２０２３ Ｂ．－２０２３ Ｃ．２０２２ Ｄ．－２０２２ ６．抛物线狔＝－３（狓－４） ２ 向右平移３个单位长度得到的抛物线的函数关系式为 （　　） Ａ．狔＝－３（狓－７） ２ Ｂ．狔＝－３（狓－１） ２ Ｃ．狔＝－３（狓－３） ２ Ｄ．狔＝－３（狓＋３） ２ ７．我国南宋数学家杨辉所著的 《田亩比类乘除捷法》中有这样一道题：“直田积八百六十四 步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为８６４平 方步，只知道它的宽比长少１２步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为狓步，则 正确的是 （　　） Ａ．依题意２（狓＋狓＋１２）＝８６４ Ｂ．依题意狓（狓－１２）＝８６４ Ｃ．这块田地的宽为２４步或３６步 Ｄ．这块田地的周长为１２０步 ８．在同一平面直角坐标系中，一次函数狔＝犪狓＋犮和二次函数狔＝犪狓 ２ ＋犮的图象大致为 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 九年级数学试卷（人教版）第１页（共６页） ９．已知抛物线狔＝犪狓 ２ ＋犫狓＋犮（犪≠０）的位置如图所示，甲、乙、丙三人关于狓的一元二次 方程犪狓２＋犫狓＋犮＋犿＝０（犪≠０）的根的情况判断如下，其中正确的有 （　　） 甲：当犿＝１时，该方程没有实数根； 乙：当犿＝３时，该方程有两个相等实数根； 丙：当犿＝５时，该方程有两个不相等的实数根． Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 １０．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法求抛物线的顶点坐标，规则是：每人只 能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解．过 程如图所示： 接力中，自己负责的出现错误 獉獉 的是 （　　） Ａ．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．乙和丁 Ｄ．甲和丙 １１．如图是二次函数狔＝犪狓 ２ ＋犫狓＋犮的部分图象，图象过点犃 （－３，０），对称轴为直线狓 ＝－１，给出四个结论：①犫 ２ ≥４犪犮；②３犪＋犮＝０；③２犪＋犫＝０；④若点犅 － ５ ２ ，狔（ ）１ 、 犆 － １ ２ ，狔（ ）２ 为函数图象上的两点，则狔１＜狔２，其中正确结论是 （　　） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．②④ １２．题目：“如图，抛物线狔＝狓 ２ ＋犿狓与直线狔＝－狓＋犫相交于点犃 （２，０）和点犅．点犕是 直线犃犅上的一个动点，将点犕 向左平移３个单位长度得到点犖，若线段犕犖 与抛物线 只有一个公共点，直接写出点犕的横坐标狓犕 的取值范围．”对于其答案，甲答：狓犕＝３， 乙答：－１≤狓犕＜２，丙答：－１＜狓犕≤２，丁答：－１≤狓犕≤２，则正确的是 （　　） Ａ．只有甲答的对 Ｂ．甲、乙答案合在一起才完整 Ｃ．甲、丙答案合在一起才完整 Ｄ．甲、丁答案合在一起才完整 得　分 评卷人 二、填空题 （本大题共６小题，每小题３分，共１８分．把答案写在题 中横线上） １３．关于狓的方程 （犽＋１）狓｜犽｜＋１－狓＋５＝０是一元二次方程，则犽＝ ． １４．已知犪，犫分别是方程狓２＋２狓－５＝０的两根，则犪２＋４犪＋２犫的值为 ． １５．某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有４９人感染．设这种传染病每轮传 染中平均一个人传染了狓个人，列出方程为 ． １６．如果实数犪，犫满足犪２＋２犪＝２，犫２－２犫＝２，且犪＋犫≠０，则犪犫的值 ． 九年级数学试卷（人教版）第２页（共６页） １７．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面３ｍ时，水面宽４ｍ，水面上升２ｍ，水面宽度减少 ｍ． １８．如图，在平面直角坐标系中，正方形犃犅犆犇 的顶点犃、犅、犆的坐标分别为 （１，１）、