第三章 整式及其加减 单元测试 2023-2024学年七年级上册数学北师大版

第三章整式及其加减（单元测试） 2023-2024学年七年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．“a、b两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（    ） A．0和1 B．和 C．和 D．和 3．把多项式按的降幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，某长方形花园的长为米，宽为米．现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加米，宽增加米，则整改后该花园的周长为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 5．小明做了以下四道题：①；②；③；④．请你帮他检查一下，他做对的是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 6．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到的值为（    ） A． B． C． D． 7．下列运算中，“去括号”正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若|a＋2|＋（b－1）＝0，则a＋b的值为（    ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 9．下列说法正确的是（      ） A．是二次三项式 B．是单项式 C．的次数是8 D．的系数是 10．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内有墨水的高为；将瓶盖盖好后倒置，墨水面的高为，没有墨水部分的高为，若在不考虑玻璃瓶的厚度的情形下，则瓶内的墨水体积与玻璃瓶容积的比值为(　　) A． B． C． D． 11．n 个数按一定的规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，…，其中最后三个数的和为 5103，则 n 为（　） A．8 B．9 C．10 D．11 12．如图，矩形中，AD=6，DC=3，将长等于宽2倍的可变矩形EFGH（BE＞EF）如图放置，使    E、B、C在同一直线上，则阴影部分面积为（     ）． A．8 B．9 C．8 D．9 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若，则的值是 ． 14．下列整式中，单项式是 ；多项式是 ． . 15．请写出一个单项式，同时满足下列条件(1)含有字母x、y；(2)系数为负数；(3)次数为3；你写的单项式为 . 16．如果单项式与的差仍然是一个单项式，则= ． 17．根据表中数字的规律，则代数式的值是 ． 2 4 6 8 5 12 17 72 37 228 18．已知，则 ． 19．在我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”我们把第2行从左到右第1个定为，我们把第4行从左到右第3个定为，由图我们可以知道：，，按照图中数据规律，的值为 ．    20．当时，化简：的值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．小华同学准备化简：算式中“□”是“+，-，×，÷”中的某一种运算符号． (1)如果“□”是“+”，请你化简； (2)已知当时，的结果是，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号． 22．（1）为了计算1+2+3+…+8的值，我们构造图形（图1），共8行，每行依次比上一行多一个点．此图形共有（1+2+3+…+8）个点．如图2，添出图形的另一半，此时共8行9列，有8×9＝72个点，由此可得1+2+3+…+8=×72=36． 用此方法，可求得1+2+3+…+20=　 　（直接写结果）． （2）观查下面的点阵图（如图3），解答问题： 填空：①1+3+5+…+49=　 　； ②1+3+5…+（2n+1）=　 　． （3）请构造一图形，求 （画出示意图，写出计算结果）． 23．观查下列各等式： ． ﹍﹍ 根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题： （1）上面等式反映的规律用文字语言可描述如下：存在两个实数，使得这两个实数的 等于它们的 ； （2）填空： -4= ÷4； （3）请你再写两个实数，使它们具有上述等式的特征； - = ÷ ； （4）如果用y表示等式左边第一个实数，用x表示等式左边第二个实数（x≠0且x≠1）．x与y之间的关系可以表示为： ． 24．（1）化简； （2）已知，求代数式的值． 25．某公园的门票价格是：成人20元/张，学生10元/张，满40人可购买团体票（票价均打八折）.设一个共有x人的旅游团去该公园游玩，其中学生有y人. （1）用含x，y的式子表示该旅游团应付的门票费； （2）如果旅游团有47人，其中学生有12人，那么他们应付多少元门票费？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．D 5．C 6．D 7．B 8．B 9．A