第六章 概率 检测卷-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

第六章 概率 检测卷 一、单选题 1．设随机变量的分布列为 0 1 则等于（    ） A．0 B． C． D．不确定 2．已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布，其中90分为及格线，则下列结论中错误的是（    ） 附：随机变量服从正态分布，则． A．该校学生成绩的期望为110 B．该校学生成绩的标准差为9 C．该校学生成绩的标准差为81 D．该校学生成绩及格率超过 3．已知随机变量的分布列为，、、，则随机变量的期望为（    ） A． B． C． D． 4．设，随机变量的分布列是 0 1 2 若，则（    ） A． B． C． D． 5．已知随机变量，若，则（    ） A． B． C． D． 6．为切实做好新冠肺炎疫情防控工作，有效､及时控制和消除新冠肺炎的危害，增强高中学生对新冠肺炎预防知识的了解，某学校某班级组织了“抗击新冠疫情”知识竞赛，王同学在5道“抗击新冠疫情”知识题中(3道选择题和2道填空题)，每次从中随机抽取1道题，抽出的题不再放回，设事件为“第1次抽到选择题”，设事件为“第2次抽到填空题”，则为（    ） A． B． C． D． 7．已知随机变量，则的值约为 （    ） 附：若，则，， A． B． C． D． 8．某型号的灯泡使用寿命为一年以上的概率为，使用寿命两年以上的概率为.若一只该型号的灯泡已经安全使用了一年，则能再安全使用一年的概率为（   ） A． B． C． D． 二、多选题 9．一口袋中有大小和质地相同的4个红球和2个白球，则下列结论正确的是（    ） A．从中任取3球，恰有一个白球的概率是 B．从中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有两个白球的概率为 C．从中不放回的取球2次，每次任取1球，若第一次已取到了红球，则第二次再次取到红球的概率为 D．从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为 10．给出下列命题，其中正确的是（    ） A．若一组数据的方差为2，则的方差为3 B．给定五个数据，则这组数据的分位数是4 C．若事件与事件是相互独立事件，则有 D．若事件与事件是对立事件，则有 11．已知事件，，，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取的4个小球中白球的个数为X，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．随机变量服从超几何分布 D．随机变量服从二项分布 三、填空题 13．长时间玩手机可能影响视力.据调查，某校学生大约80%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过40分钟，这些人的近视率约为90%，现从玩手机不超过40分钟的学生中任意周查一名学生，则他近视的概率为 . 14．已知随机变量X服从正态分布，若，则 . 15．已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和，假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为 ． 16．端午节是我国传统节日，甲，乙，丙3人端午节来常州旅游，若甲、乙2人中至少有1人来常州旅游的概率是，丙来常州旅游的概率是，假定3人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内甲，乙，丙3人中至少有1人来常州旅游的概率为 . 四、解答题 17．为保证玉米销售市场稳定，相关部门某年9月份开始采取宏观调控措施．该部门调查研究发现，这一年某地各月份玉米的销售均价（元/斤）走势如图所示． (1)该部门发现，3月到7月，各月玉米销售均价y（元/斤）与月份x之间具有较强的线性相关关系．试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），若不调控，依据相关关系预测12月份玉米的销售均价； (2)该部门在这一年的12个月份中，随机抽取3个月份的数据作样本分析，若关注所抽3个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望． 参考数据：，，． 18．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨南海伶仃洋水域接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾立交；桥隧全长55千米，桥面为双向六车道高速公路，设计速度100千米/小时，限制速度为千米/小时，通车后由桥上监控显示每辆车行车和通关时间的频率分布直方图如图所示： (1)估计车辆通过港珠澳大桥的平均时间（精确到0.1） (2)以（1）中的平均时间作为，车辆通过港珠澳大桥的时间X近似服从正态分布，任意取通过大桥的1000辆汽车，求所用时间少于39.5分钟的大致车辆数目（精确到整数）. 附：若，则，. 19．若件产品中包含件废品，从中任取件产品． （1）求取出的件中至少有一件是废品的概率； （2）记件产品中废品数为，求的分布列和数学期望． 20．有两位环保专家从三个城市中每人随机选