浙江省衢州市衢江区2023-2024学年上学期八年级期中数学试卷

★绝密·启用前 2023学年第一学期八年级数学 期中教学诊断试题卷 命题学校：衢江区实验中学 命题人：余丽华 审核人：梁文红 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1,下面图形分别是绿色食品标志、节水、质量安全和循环回收，其中是轴对称图形的是(） B C.安余， D 2.若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( A.1 B.2 C.3 D.8 3.下面数轴上所表示的不等式正确的是( 对古个25 A.>I B.x<4 C.1≤x<4 D.1x≤4 4如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是( A.B B.E 5.如果x<y,下列各式中不正确的是( A.x+5<y+5B.x-5<y-5 C.5x<5y D.-5x<-5y 6.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心， 以大于】BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N;②作直线MN交 2 AC于点D,连接BD.若AB=5,AC-7,则△ABD的周长为() A.10 B.11 C.12 D.13 7.下列命题的逆命题是假命题的是( A.两直线平行，同位角相等；B.对顶角相等： C.如果abl,那么a=b: D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 B 8如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠G则∠1+∠2的 度数为( ) A.180 B.220° C.250° D.290° 9如图，R:△OAB的直角边OA2,AB=1,OA在数轴上，在OB上截取BC=BA,以原点O为圆心，OC为 半径画弧，交数轴于点P,则OP的中点D对应的实数是( A.5-1 B.5-1 C.3-5 D.5-2 A 10如图，Rt△ABC中，∠C-90°，AC5,BC-12,分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF ACPQ、BCMN,四块阴影部分的面积分别为S、Sz、S、S则S1一S2+S3+S4 等于( A.25 B.30 C.60 D.72 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11.用不等式表示：x与2的和大于6，则这个不等式是 12.已知在Rt△ABC中，斜边是的中线CD=3cm,则斜边AB= 13.已知等腰三角形的两边长分别为1cm,4cm,则它的周长是 14.如图，已知∠ACB=∠DBC,请添加一个条件」 使得△ABC≌△DCB 第14思 第15题 第16题 第17题 15如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数为， 16.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E,若DE=2,AC-4,则△ADC的面积为 17.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC-13,BC=10,AB的垂直平分线EF交AC于点F,若点D为BC边 上的中点，M为EF上的动点，则BM+DM的最小值为 18.己知△MBC中，∠A=60°，在图(1)中∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O1,则计算可得∠BOC=120°： ★绝密·启用前 (1)在图(2)中，设∠ABC、∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1、O2,得到∠BO2C 则∠BO2C= (2)在图(3)中请你猜想，当∠ABC、∠ACB同时m等分时，(n-1)条等分角线分别对应交于 O1、O2…On-1,,则∠B0n.1C= (用含n的代数式表示). 0 B 图) 图(2) 图3) 三、解答题（本题有6小题，共46分.请在答题纸的相应位置写出解题过程） 19.(本题6分)如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画一个三角形，使它的顶点都在小 方格的顶点上， (1)在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直 角三角形： (2)在图乙中画一个以AC为腰的等腰三角形 图甲) (图乙) 20.(本题6分)如图，AB,CD相交于点0，ADCB,∠F∠C连接AD,BC 求证：Ok0C 21.(本题6分)如图，如图，在△ABC中，A&AGAD平分∠BAC, DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为R、R求证：BBCF 第2页供2项) 22.(本题8分)学过《勾股定理》后，某数学兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度.测得从旗杆项端垂 直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图1），将绳子拉直时，测得拉绳子的手到地面的距离CD为1 米，到旗杆的距离CE为6米（如图2）. (1)若旗杆的高度AB=X米，那么绳子的长度可以表示为 米（用含x的代数式表示） (2)求旗杆AB的高度. 7777777 7777777777方 图1 图2 23.(本题10分)如图，在四边形ACED中，∠C=B-90°，BC=a,AC-b,AB=BD-C,AD2c (1)求证：∠ABD=0°： (2)求证：DE-a,BE-b: (3)求证：c2-a2+b2(提示：尝试用两种不同的方法