山西省太原市部分学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年第一学期八年级期中质量监测数学试卷（北师大版） 注意事项： 1． 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3． 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 9的算术平方根是（　　） A. -3 B. 3 C. D. ±3 2. 在平面直角坐标系中，点在第三象限内，则m的值可以是（ ） A. B. 0 C. D. 3 3. 下列各组数中是勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 若点P的坐标为，则点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 笛卡尔是法国著名数学家，他于1637年发明了现代数学的基础工具——平面直角坐标系．平面直角坐标系的引入，使得我们可以用几何方法研究代数问题，又可以用代数方法研究几何问题，主要体现的数学思想是（ ） A. 方程思想 B. 数形结合思想 C. 公理化思想 D. 分类思想 6. 正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，分别以为边作正方形，正方形．若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 8 B. 16 C. 64 D. 无法计算 8. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数与正比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 一次函数的图象经过点 B. 一次函数的图象经过第一、二、三象限 C. 一次函数的图象向下平移4个单位长度可得到正比例函数的图象 D. 两个函数中，y的值均随着x值的增大而增大 10. 山西太原晋祠圣母殿的大殿正面八根下檐柱上有木制雕龙缠绕，这就是作为晋祠“古建三绝”之一的盘龙雕柱．国庆期间，某小区计划将门口的四根圆柱形立柱仿照盘龙雕柱用彩带装饰，为了美观，每根立柱需要按如图所示的方式从点A沿立柱表面缠绕三周到其正上方的点B处．若每根立柱的底面周长为，高为，则每根立柱所用彩带的最短长度为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置） 11. 写出一个比3大且比4小的无理数：_____． 12. 将化成最简二次根式为______． 13. 太原古县城始建于明洪武八年（1375年），城内历史建筑遗存众多，十字街格局清晰，沿袭了晋阳古城“城池凤翔余”的古老建筑格局，犹如一只头北尾南的凤凰，自古就有“凤凰城”的美誉．某旅行团在该地旅游时，导游将古县城的三个景点放在适当的平面直角坐标系中，若关帝庙和太山寺两个景点的坐标分别为，，则棂星门的坐标为______． 14. 声音在空气中传播速度与温度的关系如下表所示： 温度 0 5 10 15 20 传播速度 331 334 337 340 343 则传播速度与温度之间关系式为______． 15. 如图，在中，D是边上一点，沿折叠，使点C的对应点落在边的点E处．若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 电流通过导体时会产生热量，电流（单位：安培）、导线电阻（单位：欧姆）、通电时间（单位：秒）与产生的热量（单位：焦耳）满足．若导线电阻为10欧姆，电流为安培，则1秒内导线电阻产生的热量为多少焦耳？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）的形状为 ． （2）将A，B，C三点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘，得到点D，E，F，依次连接这些点，得到．请在图中画出，与的位置关系为 ． （3）请在图中画出关于y轴对称的，此时C，两点之间的距离为 ． 19. 根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行探究，并解决下列问题． （1）请将上表填写完整，并在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象． （2）结合图象，写出该函数两条不同类型的性质． ①性质一：