第三章 圆锥曲线的方程真题模拟题拔高训练-2023-2024学年高二数学上学期考点剖析及精准练习（人教A版2019）

第三章 圆锥曲线的方程真题模拟题拔高训练 1．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）设椭圆的离心率分别为．若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023年高考全国甲卷数学（文）真题）设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 3．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）设A，B为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（    ）． A． B． C． D． 5．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）（多选）设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（    ）． A． B． C．以MN为直径的圆与l相切 D．为等腰三角形 7．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为 ． 8．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）已知直线与抛物线交于两点，且． (1)求； (2)设F为C的焦点，M，N为C上两点，，求面积的最小值． 9．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）已知椭圆的离心率是，点在上． (1)求的方程； (2)过点的直线交于两点，直线与轴的交点分别为，证明：线段的中点为定点． 10．（2023年天津高考数学真题）设椭圆的左右顶点分别为，右焦点为，已知． (1)求椭圆方程及其离心率； (2)已知点是椭圆上一动点（不与端点重合），直线交轴于点，若三角形的面积是三角形面积的二倍，求直线的方程． 1．（河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题）已知椭圆的离心率为分别为的左、右顶点，为的上顶点．若，则椭圆的方程为（    ） A． B． C． D． 2．（河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题）真题）已知抛物线的焦点为F，准线为l，A，B为C上两点，且均在第一象限，过A，B作l的垂线，垂足分别为D，E.若，，则的外接圆面积为（    ）. A． B． C． D． 3．（湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题）真题）已知圆与双曲线，若在双曲线上存在一点，使得过点所作的圆的两条切线，切点为、，且，则双曲线的离心率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题）已知为椭圆：的右焦点，为上一点，为圆：上一点，则的最大值为（    ） A．5 B．6 C． D． 5．（西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（文）试题）真题）已知点P为抛物线上一动点，点Q为圆上一动点，点F为抛物线的焦点，点P到y轴的距离为d，若的最小值为3，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题）（多选）已知双曲线的焦点分别为，则下列结论正确的是（    ） A．渐近线方程为 B．双曲线与椭圆的离心率互为倒数 C．若双曲线上一点满足，则的周长为28 D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 7．（云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题）（多选）在直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，过点的倾斜角为的直线与相交于，两点，且点在第一象限，的面积是，则（    ） A． B． C． D． 8．（湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题）真题）（多选）已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆C上的一点，且在第一象限，点为的内心，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．的最大值为 9．（河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题）真题）某休闲广场呈椭圆形，在该椭圆的两个焦点及中心处分别安装有三盏景观灯A，B，C，其中灯B位于灯A的正东400m处.小王沿着该休闲广场的边沿散步，在散步的过程中，他与灯B的最短距离为50m.当小王行走到点M处时，他与灯A，B的距离之比为，则此时他与灯C的距离为 m. 10．（河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二））已知椭圆的右焦点为外的一点满足（为坐标原点），过点的直线与交于两点，且，若直线的斜率之积为，则 ． 11．（辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题）已知，分别为双曲线的左、右焦点，C的离心率为，过且倾斜角为120°的直线l与C交于A，B两点，若的内切圆的