第三章 圆锥曲线的方程章末测试卷-2023-2024学年高二数学上学期考点剖析及精准练习（人教A版2019）

第三章 圆锥曲线的方程章末测试卷 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知椭圆的离心率，左､右焦点分别为为上一点，且的周长为12，则的方程为（    ） A． B． C． D． 2．已知点，，则在平面内满足下列条件的动点P的轨迹为双曲线的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知圆柱的底面半径为2，与圆柱底面成角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的焦距为（ ） A． B． C． D． 4．抛物线的焦点为F，且抛物线C与椭圆在第一象限的交点为A，若轴，则（    ） A．2 B．1 C． D． 5．已知双曲线：的右焦点为，直线：与渐近线和y轴分别交于点M，E，且，则双曲线C的方程为（    ） A． B． C． D． 6．在正方体中，为侧面所在平面上的一个动点，且点到平面的距离与到直线的距离相等，则动点的轨迹为（ ） A．椭圆 B．双曲线 C．圆 D．抛物线 7．已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交椭圆于点，且，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．已知为双曲线右支上的一个动点（不经过顶点），，分别是双曲线的左、右焦点，的内切圆圆心为，过做，垂足为，下列结论错误的是（    ） A．的横坐标为 B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．已知方程表示的曲线为，则（    ） A．当时，曲线表示椭圆 B．存在，使得表示圆 C．当或时，曲线表示双曲线 D．若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则焦距为 10．如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知拋物线，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为，则下列说法正确的是（    ） A．抛物线的方程为 B． C．直线的斜率为 D．直线的方程为 12．已知双曲线的左、右焦点分别为，点是双曲线的右支上一点，过点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，则（　　） A．的最小值为8 B．为定值 C．若直线与双曲线相切，则点的纵坐标之积为； D．若直线经过，且与双曲线交于另一点，则的最小值为. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．与双曲线有公共的渐近线且过点的双曲线方程是 . 14．已知，为椭圆的两个焦点，为上关于坐标原点对称的两点，且，则三角形的面积为 ． 15．过抛物线上的点且与圆有且只有一个公共点的直线有 条． 16．已知椭圆，抛物线，若的公共弦同时经过的右焦点和的焦点，则 . 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知椭圆的离心率为，焦距为，斜率为k的直线与椭圆M有两个不同的交点A，B. (1)求椭圆M的方程； (2)若直线过椭圆上顶点，且，求的值. 18．已知双曲线． (1)若，求双曲线的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程； (2)若双曲线的离心率为，求实数的取值范围． 19．已知抛物线：的焦点为，为上一点，为准线上一点，， (1)求的方程； (2)，，是上的三点，若，求点到直线距离的最大值． 20．已知椭圆：的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，，四边形的周长为． (1)求椭圆的方程； (2)设点F为椭圆的左焦点，点，过点F作的垂线交椭圆于点P，Q，连接与交于点H．试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由． 21．已知为抛物线上一点，，为的中点，设的轨迹为曲线． (1)求曲线的方程； (2)过点作直线交曲线E于点M、N，点为直线l：上一动点．问是否存在点使为正三角形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 22．已知动点到定点的距离与动点到定直线的距离之比为． (1)求点的轨迹的方程； (2)对，曲线上是否始终存在两点，关于直线对称？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 圆锥曲线的方程章末测试卷 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知椭圆