24.1圆的有关性质同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．如图，在中，，则弦AC与AB的关系是（    ） A．AB=AC B．AC=2AB C．AC<2AB D．AC>2AB 2．如图，在中﹐，，则（    ）    A． B． C． D． 3．如图，平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点A(0，4),B(4，4),C(6，2).则该圆弧所在圆的圆心的坐标为（      ） A．（2,1） B．（1,2） C．（2，-1） D．（2,0） 4．如图，内接于圆O，圆O的半径是6，，于点D，则线段的长度是（　　）    A．3 B． C．6 D． 5．如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ） A．3 B．4 C． D． 6．如图，⊙O的半径为9，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交OC于点D，若OD=DC，则弦AB的长为（    ） A． B． C． D． 7．在⊙O中内接四边形ABCD，其中A，C为定点，B在⊙O上运动，BD⊥AC，过O作AD的垂线，若⊙O的直径为10，则OE的最大值为（　　） A． B． C．5 D．10 8．如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为，水面宽为，则水的最大深度为（   ） A． B． C． D． 9．一辆装满货物，宽的卡车，欲通过如图所示的隧道（截面上部为半圆形，下部为长，宽的长方形），则卡车装满货物后的高度必须低于（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 10．已知圆心角∠BOC＝100°，则对应的圆周角∠BAC的度数为 ． 11．为的直径，为半圆弧的中点，点在上，且，若，则的长为 ． 12．如图，已知在中，则的度数是 ． 13．如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若 OC⊥AB，∠AOC＝70°，则圆周角∠CDB的度数等于 ；    14．如图，是半圆O的直径，点C为半圆O上一动点（除点A，B外），若圆弧沿所在的直线折叠后与直径交于点D，当，时，折痕 ． 15．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=23°，则∠AOB= ． 三、解答题 16．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于点D、E，连DE，AD=BE． 求证： （1）DE∥AB； （2）DC=EC． 17．如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以为直径的半圆O，为水面截线，为桌面截线，． (1)作于点C，求的长； (2)将图中的水倒出一部分得到图2，发现水面高度下降了，求此时水面截线减少了多少． 18．如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且． （1）求证：BE＝CE； （2）若∠B＝50°，求∠AOC的度数． 19．已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点（不与点A，B重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，垂足为E点． （1）如图1，当AE=4，BE=2时，求CD的长度； （2）如图2，连接AC，BD，点M为BD的中点．求证：ME⊥AC． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$