江苏省徐州市树人初级中学2023-2024学年 七年级上学期数学第4章一元一次方程达标卷3

2023-2024学年徐州市树人初级中学七年级数学 一元一次方程达标卷3 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．几个人共同种一批树苗，若每人种棵，则少棵树苗；若每人种棵，则剩下棵树苗未种，参与种树的有多少人？设参与种树的有人，则下面所列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列方程中，一元一次方程共有（    ）个 ① ② ③ ④ ⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知，根据等式性质变形为，那么，必须符合的条件是（    ） A． B． C． D．，为任意有理数或式子 5．解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若和互为相反数，则x的值为（    ） A． B．3 C．1 D． 7．若关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则k的值是（    ） A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或6 8．在边长为的正方形底座中，放置两张大小相同的正方形纸板，边在上，点，分别在上，若区域的周长比区域与区域的周长之和还大，则正方形纸板的边长为（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．当 时，式子与互为相反数． 10．若是关于的方程的解，则的值为 11．若关于的方程和有相同的解，则 ． 12．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问：有多少匹大马、多少匹小马？若设小马有匹，则可列方程为 ． 13．定义，例如，则方程的解为 ． 14．由下表可知方程的解是 ． 的值 1 2 3 4 的值 1 3 5 7 的值 3 4 5 6 15．在求两位数的平方时，可以结合完全平方公式用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．若如图2所示的这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为 ．    16．《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放人瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题：    （1）放人一个小球水面升高 ； （2）如果放入10个球且使水面恰好上升到52厘米，应放入大球 个； （3）若放人一个钢珠可以使液面上升厘米，当在玻璃桶内同时放入相同数量的小球和钢珠时，水面上升到39厘米，则的整数值为 ．（球和钢珠完全在水面以下） 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18．解下列方程： (1)； (2)． 19．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，已知成人票每张8元，学生票每张5元，问成人票与学生票各售出多少张? 20．定义一种新的运算“”：   例如： ． (1)求的值； (2)若，求的值． 21．某班开展了以“健康人生，绿色无毒”为主题的禁毒知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员的对话如下： 请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了． 22．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒（t＞0）． 【综合运用】 (1)填空：A、B两点间的距离______，线段的中点C表示的数为 　 　； (2)求当t为何值时，； (3)若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，的长度是否变化；若不变，请说明理由． 23．如图，在中，．点P从点A开始沿线段以的速度运动，点Q从点B开始沿以的速度运动，当点P或点Q运动到点C时，点P、Q同时停止运动．    (1)如果点P、Q分别从点A、B同时出发，几秒后点P与点Q重合． (2)几秒后的面积等于面积的一半． 24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；数轴上表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为，那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为________，表示数y与两点之间的距离可以表示为__