江苏省徐州市树人初级中学2023-2024学年 七年级上学期数学第4章一元一次方程达标卷1

2023-2024学年徐州市树人初级中学七年级数学 一元一次方程达标卷1 一、单选题 1．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．运用等式的性质，下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．若是关于x的方程的解，则a等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为元，则得到方程：（   ） A． B． C． D． 5．若关于的方程的解是，则的值是（     ） A．15 B． C．5 D． 6．如果4个不同的正整数、、、满足，那么等于（　　） A．16 B．24 C．28 D．32 7．马小虎同学在解关于的方程时，误将等号右边的“”看作“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程正确的解为（    ） A． B． C． D． 8．小明同学剪纸片：把一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片：从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片：如此下去，小明藏起所剪纸片中的一部分，剩下纸片中有4张三角形纸片，1张五边形纸片，则关于小明藏起来的纸片的说法正确的是（　　） A．1张三角形和1张四边形 B．1张四边形和1张五边形 C．1张七边形 D．1张九边形 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．利用等式的性质，解方程，可得方程的解为 ． 10．阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组8本，则剩余3本，若每小组9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为 ． 11．若的相反数是，则 ． 12．如果关于的方程与方程的解相同，则 ． 13．“双十一”期间，某商家把一款书包先按原来售价提高，然后再打八折出售，这样商家每卖出一个书包比原来还要多赚8元．若设此款书包原来售价是x元，由题意可列方程为 ．（不要求化简） 14．对任意一个三位正整数Q，如果Q的个位数字与百位数字的和等于十位数字，且Q的百位数字的2倍与个位数字相等，那么称这个数Q为“开心数”．例如：，满足，，所以正整数132是“开心数”．若m是“开心数”，且m能被9整除，则m的值为 ． 15．数轴上有三个点A，B，C表示的数分别为，1，c，已知A，B，C中，其中有一点恰好在另外两点的正中间，则c可能的值为 ． 16．如图，在中，，，点E是的中点，动点P从A点出发以每秒的速度沿A→C→B运动，设点P运动的时间是t秒，那么当 ，的面积等于6．    三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．解方程． (1) (2) 19．已知关于的多项式减去的差是一个单项式，求的值． 20．“双”期间，各个电商平台、网络店铺都展开了促销活动．小黄是一家服装网店的店主，为了吸引顾客搭配了的一套套装进行促销，上衣是裤子进价两倍，其中上衣标价元，裤子标价元，商家盘算着如果按自己的促销活动买一套打八折还能赚，请问上衣的进价是多少？ 21．我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中，显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：    (1)投入第个围棋子后，桶里的水位高度达到了 ； (2)设投入了个棋子，没有水溢出．用表示此时桶里水位的高度 ； (3)当投入 个棋子，正好可使水位达到桶的高度． 22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：（消费按月份结算，表示立方米） 价目表 每月用水量 价格 不超过 元 超出不超出的部分 元 超出的部分 元 (1)某户居民1月份和2月份的用水量分别为和，则应收水费分别是________元和________元． (2)若该户居民3月份用水量为（其中），则应收水费多少元？（用含的式子表示，并化简）． (3)若该户居民4月份交水费元，求该户居民4月用水多少？ 23．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题： (1)数轴上表示2和5两点之间的距离是__________，数轴上表示1和的两点之间的距离是__________． (2)数轴上表示x和的两点之间的距离表示为_______