第三章 一元一次方程 章末测试题-2023-2024学年初中数学人教版七年级上册

第3章 一元一次方程 一、单选题 1．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若是方程的解，则的值为（    ） A．3 B．-3 C．4 D．-4 3．下列四个数中，是方程2x-3=-1的解的为（   ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 4．下列方程变形错误的是（　　） A．由﹣5x＝2，得x B．由y＝1，得y＝2 C．由3+x＝5，得x＝5﹣3 D．由3＝x﹣2，得x＝3+2 5．解方程，以下去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 6．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40km/h的速度前进，突然，6号队员以50km/h的速度独自行进，行进15km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合．设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了xh，则x为（    ） A．1.5 B．0.75 C． D． 7．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1916元，求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 8．如果关于x的方程（a+1）x＝+1无解，那么a的取值范围是（　　） A．a＝−1 B．a＞−1 C．a≠−1 D．任意实数 9．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．将方程=1去分母，得到3x+3-2x-3=6，错在（   ） A．最简公分母找错 B．去分母时，漏掉乘不含分母的项 C．去分母时，分子部分没有加括号 D．去分母时，各项所乘的数不同 11．若式子的值比的值大，则等于（　　） A．1 B．2 C． D． 12．某同学解方程时，把的系数看错了，解得，他把的系数看成了（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 13．若方程2x－m＝1和方程3x＝2(x－1)的解相同，则m的值为 ． 14．若方程是一元一次方程，那么 ． 15．若方程是关于x的一元一次方程，则k是 ． 16．关于的方程的解是 ． 17．x＝ 时，代数式4x﹣8与代数式3x﹣6的值互为相反数． 18．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的八折销售，若打折后每件服装仍能获利50%，则该服装标价是 元． 19．方程，当 时，是一元一次方程；当 时，它是二元一次方程． 20．若关于的方程，无论为何值，它的解总是，则代数式 ． 三、解答题 21．解方程： (1)﹣2x+3＝4x﹣9； (2)3（x+2）﹣2（x+2）＝2x+4； (3)； (4)． 22．已知方程是关于x的一元一次方程． (1)求代数式的值； (2)求关于y的方程的解． 23．定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数； (1)若3与a是关于2的关联数，则a＝______． (2)若2x﹣1与3x﹣5是关于2的关联数，求x的值． (3)若M与N是关于m的关联数，M＝3mn＋n＋3，N的值与m无关，求N的值． 24．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)请判断方程与方程是否互为“美好方程”； (2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； (3)若关于x方程与是“美好方程”，求关于y的方程的解． 25．某书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本20元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果订货超出100本，则超出的部分打八折” (1)设该书店准备订购本图书，请用含的整式表示在甲供应商所需支付的钱数为______元，在乙供应商所需支付的钱数为______元； (2)在（1）的条件下，当购进多少本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样多？ (3)已知该书店第一次从乙供应商处购进了500本图书，书店以每本24元全部售出．该书店第二次从乙供应商购进的数量比第一次多20%，如果第二次购进的图书也能全部售出，则第二次购进图书每本售价应为多少元时，书店两批图书的总利润率为50%？ 参考答案： 1．A 解：A、符合一元一次方程的定义，故A正确； B、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故B错误； C、是二元一次方程，故C错误； D、分母中含有未知数，是分式方程，故D错误． 2．C 解：∵是方程的解， ∴， 解得：． 3．C 解∶ 2x-3=-1， 移项，合并同类项得：2x=2， 解得：x