精品解析：河北省唐山市丰润区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

丰润区2023-2024学年度第一学期期中检测 九年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共26题，总分100分，考试时间90分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑：答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图中的各车标图案，是中心对称图形的共有（ ）个． A. B. C. D. 2. 若是一元二次方程方程的一个根，则（　　） A. 1 B. 2 C. D. 3. 点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程配方后可变形（　　） A. B. C. D. 5. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 6. 某市2020年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化、绿化面积逐年增加，到2022年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 若点、都在二次函数的图象上，则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 9. 已知二次函数的图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A. 图象关于直线对称 B. 函数的最小值是 C. 当时， D. 当时，y随x的增大而减小 10. 如图，在中，，将在平面内绕点A逆时针旋转到位置，使，则旋转角的度数为（　　） A B. C. D. 11. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 12. 如图，现要在抛物线上找点，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下， 甲：若，则点P的个数为0； 乙：若，则点P的个数为2； 丙：若，则点P的个数为2 下列判断正确的是（　　） A. 乙错，丙对 B. 甲和乙都错 C. 乙对，丙错 D. 甲错，丙对 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 13. 方程的解是________． 14. 如图（1）所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，被旋转过的一张牌是_____． 15. 某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为_______厘米． 16. 方程的两根分别是m，n，则的值是______． 17. 如图，二次函数的图象所在坐标系的原点是点______． 18. 如图，将线段绕点O顺时针旋转得到线段，那么的对应点的坐标是______． 19. 要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请______个球队参加比赛． 20. 二次函数图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤有两个相等的实数根，其中正确的有______．（填序号） 三、解答题（本大题有6个小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 用适当的方法解下列一元二次方程 （1）； （2）（配方法）． 22. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，，．线段的端点坐标是，． （1）画出绕坐标原点O逆时针旋转后的图形 （2）试说明如何平移线段，使其与线段重合： （3）将绕坐标原点O逆时针旋转，使的对应边为，点B的对应点为点F，画出．直接写出点F的坐标； 23. 如图，点抛物线L：上，且在抛物线对称轴左侧， （1）直接写出抛物线L的对称轴和顶点坐标，并求m． （2）若把点M与抛物线L平移，使平移后L恰好与重合，求点M移动的最短路程． 24. 如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，园主在花圃的前端各设计了两个宽米的小门，设花圃的宽为米． （1）若围成的花圃面积为平方米，求此时的宽； （2）能围成面积为平方米的花圃吗？若能，请求出的值；若不能，请说明理由直接写出______米时，花圃的面积最大． 25. 问题情境： 在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图，将矩形纸片沿对角线剪开，得到和． 操作发现