24.1.2垂直于弦的直径同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（　　） A．7cm B．1cm C．7cm或4cm D．7cm或1cm 2．如图，⊙O的半径是5，弦AB=6，OE⊥AB于E，则OE的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，弦CD⊥AB于点E，若OA：OE=5：3，则弦CD的长为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 4．如图，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的倍，C为中点，AB、OC交于点P，则四边形OACB是（   ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．如图，AB为⊙O的直径，AB=10，C，D为⊙O上两动点（C，D不与A，B重合），且CD为定长，CE⊥AB于E，M是CD的中点，则EM的最大值为（      ）． A．4 B．4.5 C．5 D．6 6．如图，是的直径，弦交于点，，，，则的长为（    ） A． B． C． D．12 7．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的一点(点P不与A，C重合)，连结PC，PD，PA，AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F．给出下列四个结论：①CH2=AH·BH；②弧AD=弧AC；③AD2=DF·DP；④∠EPC=∠APD． 其中正确的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（　） A．2dm B．3dm C．2dm或8dm D．2dm或3dm 9．如图，四边形内接于，，．劣弧沿弦翻折，刚好经过圆心．当对角线最大时，则弦的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．在⊙O中，弦AB＝16cm，弦心距OC＝6cm，那么该圆的半径为 cm． 11．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是 ． 12．如图，、、都是的弦，，，垂足分别为、，若，则的长为 ． 13．如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为10cm，截面中有水部分弓形高为5cm，则水面宽AB为 cm．    14．如图，是的弦，长为8，是上一个动点（不与、重合），过点作于点，于点，则的长为 ． 15．如图，在⊙O中，直径AB⊥GH于点M，N为直径上一点，且OM＝ON，过N作弦CD，EF．则弦AB，CD，EF，GH中最短的是 ． 三、解答题 16．如图，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交于点，交弦于点.已知cm，c m. （1）求作此残片所在的圆;(不写作法，保留作图痕迹) （2）求（1）中所作圆的半径. 17．已知A、B、C、D四点在同一圆上，请仅用无刻度直尺完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图①，AB＝CD，在图①中作出该圆的一条直径； （2）如图②，AB、BC、CD是圆内接正五边形的三条边，在图②中作出该圆的圆心． 18．如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=10cm，水深GF=1cm，若水面上升1cm（EG=1cm），则此时水面宽AB为多少？ 19．如图，是的两条弦，且，，，垂足分别为D、E，． (1)求证：四边形是正方形； (2)若，求的半径． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$