第13章 三角形中的边角关系、命题与证明【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（沪科版）

第13章 三角形中的边角关系、命题与证明【单元提升卷】 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（2022秋•临泉县校级期中）图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 2．（2023秋•新市区校级期中）图中能表示△ABC的BC边上的高的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋•芜湖县期中）如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且S△ABC＝4cm2，则S△BEC的值为（　　） A．2cm2 B．1cm2 C．0.5cm2 D．0.25cm2 4．（2022秋•金安区校级期末）对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（　　） A．∠1＝∠2＝45° B．∠1＝50°，∠2＝50° C．∠1＝50°，∠2＝40° D．∠1＝40°，∠2＝40° 5．（2023秋•铜陵期中）设三角形三边之长分别为6，a，2，则a的值可能为（　　） A．6 B．4 C．8 D．3 6．（2023秋•无为市月考）如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B＝40°，∠C＝60°，则∠DAE的度数为（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 7．（2020秋•镜湖区校级期中）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 8．（2022秋•临泉县校级期中）下列命题中，真命题是（　　） A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．同旁内角互补 9．（2022秋•阜阳期中）如图，BD是△ABC的中线，点E是BD的中点，连接CE，若△ABC的面积为12，则△BCE的面积为（　　） A．6 B．4 C．3 D．不能确定 10．（2023秋•庐江县期中）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，若∠ABP＝20°，∠ACP＝60°，则∠A﹣∠P＝（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（2021秋•巢湖市期末）△ABC的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为 　 　． 12．（2023秋•八公山区校级月考）在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝3∠C，则△ABC是 　 　三角形．（填“锐角”、“直角”）或“钝角”） 13．（2023秋•芜湖县期中）生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图是由三角尺拼凑得到的，图中∠ABC＝　 　． 14．（2023秋•铜陵期中）如图，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A'处，且BA'平分∠ABC，CA'平分∠ACB，若∠BA′C＝110°，则∠1+∠2的度数为 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（2022秋•阜阳期中）在△ABC中，BC＝8，AB＝1； （1）若AC是整数，求AC的长； （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长． 16．（2023秋•芜湖县期中）已知三角形的两边长为4和6，第三条边长x最小． （1）求x的取值范围； （2）当x为何值时，组成三角形周长最大？最大值是多少？ 17．（2021秋•临泉县期末）如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝50°，∠BCE＝25°，求∠AOC和∠ADB的度数． 18．（2023秋•庐江县期中）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A＝72°，∠DBC＝29°，求∠C，∠ADB的度数． 19．（2023秋•太和县月考）如图，在△ABC中（AB＞AC），AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线． （1）若DE＝2，求BC的长； （2）若△ABC的周长为35，BC＝11，且△ABD与△ACD的周长差为3，求AC的长． 20．（2022秋•宣州区校级期中）如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠CAB＝90°． （1）求AD的长． （2）求△ABE的面积． 21．（2022秋•临泉县校级期中）如图，已知：∠EAC是△ABC的一个外角． （1）请从①AB＝AC，②AD平分∠EAC，③AD∥BC中任选两个当条件，第三个当结论构成一个真命题． 条件：　 　； 结论：　 　． （2）证明你所构建的命题是真命题． 2