专题02 压强计算（液体的抽取与加入）-上海市2024年中考复习资料汇编（培优专用）

专题02 压强计算——液体的抽取与加入 一、常见题目类型 在柱形容器中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）（图1）。 甲 图1 乙 二、常用到的基础知识 1. 液体的压强： p=ρgh， p＝F/S 2. 密度： ρ=m/V 3. 柱形容器中，液体对容器底部压力的大小等于液体的重力大小： F = G液体=m液体g 4. 柱形液体的体积：V= sh 三、常用的分析方法 1. 液体对容器底部压强的变化量计算： Δp=ρ液体gΔh液体；Δp=ΔF/S=ΔG液体/S；数学方法：ΔP=P1-P2。 2. 压力的变化量计算：ΔF=Δmg、ΔF=ΔpS或ΔF=F1-F2等分析计算。 四、例题分析 【例题1】（2022嘉定一模）如图所示，底面积不同足够高的圆柱形容器甲、乙（S甲>S乙）置于水平地面上。 （1）若容器甲重为10牛，底面积为1×10-2米2，内部盛有深度为0.4米的水。求： （a）水对容器甲底部的压强p水； （b）容器甲对水平地面的压强p地； （2）若容器甲、乙中的液体A、B对容器底部的压强相等。为使A液体对容器甲底部的压强大于B液体对容器乙底部的压强，有如下方案： （a）在容器甲、乙中同时抽取相同质量的液体； （b）在容器甲、乙中同时加入相同高度的原有液体； 请分析每种方案的可行性。 【例题2】（2021浦东新区二模题）如图9所示，甲、乙两个柱形容器分别放在水平地面上。 ① 若甲容器中盛有0.3米深的水，求水对甲容器底部的压强p水。 ② 若乙容器中盛有2×10-3米3的某种液体，液体质量为1.8千克，求这种液体的密度ρ液。 ③ 若两容器中分别盛有不同液体，下表中记录了从容器中抽出相同深度的液体前后，液体对容器底部的压强值。求这两种液体的密度之比ρ甲: ρ乙。 抽出前 抽出后 p甲/帕 2450 980 p乙/帕 1960 980 甲 乙 图9 【例题3】（2021静安一模题）薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，如图11所示，底面积 S甲为S乙的2倍。甲中盛有水，水的质量为5千克；乙中盛有另一种液体，液体密度ρ液为0.5×103千克/米3。 甲 乙 图11 容器底部受到 液体的压强 抽出 液体前 抽出 液体后 P甲水（帕） 1960 980 P乙液（帕） 1078 ① 求水对甲容器底部的压力F水。 ② 分别从甲、乙两容器中抽出相同深度的液体，右表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强。 （a）求抽出液体后甲容器中水的深度h水； （b）问抽出液体前乙容器中液体的质量m液。 五、综合训练 1.（2021闵行一模题）如图8所示，容积为5×103米3的平底鱼缸放在水平桌面中央，容器内装有质量为2.5千克的水，水深为0.1米。求： ① 水的体积V水； ② 水对容器底部的压强p水； ③ 小王同学继续往鱼缸中倒入5牛的水后，他认为水对容器底部的压力增加量△F水为5牛。请你判断他的说法是否正确，并说明理由。 图8 2.（2021青浦一模题）如图9所示，薄壁圆柱形容器甲和乙置于水平桌面上。甲容器的质量为1千克、底面积为2×10-2米2，乙容器内装有0.2米深的酒精（酒精＝0.8×103千克/米3），甲、乙两容器底部受到的压强相等。 甲 图9 乙 ① 求乙容器底部受到酒精的压强p乙。 ② 继续在容器甲中注水，使甲中水面与乙中酒精的液面相平，求甲容器对水平面压强的增加量p。 3．（2020年虹口一模）圆柱形容器A、B放在水平桌面上，分别装有水和某种液体，液体深0.1米，水对容器底部的压强为784帕，两容器底部受到的压强相等。 ① 求容器A中水的深度h水。 ② 求容器B中液体的密度ρ液。 ③ 继续在容器A中注水，使A中水面与B中液体的液面相平，求水对容器底部压强的增加量 p水。 4．（2020年浦东新区一模）如图8所示，盛有酒精和水的两个足够高的柱形容器置于水平地面上。若向容器中分别倒入相等体积的原有液体，倒入前后液体对容器底的压强记录在下表中。(ρ酒=0.8×103千克/米3) 图8 酒精 水 液体对容器底部的压强 倒入前 倒入后 p酒(帕) 1176 1568 p水(帕) 1176 1960 ①求倒入后容器中酒精的深度h酒。 ②若倒入后酒精的质量为3.2千克，求酒精的体积V酒。 ③求两容器内部底面积S酒:S水的值。 5.（2020年长宁、松江一模）如图11所示，水平地面上薄壁圆柱形容器甲、乙的底面积分别为2S、S，容器内分别盛有质量相等的水和酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。 圆柱体 底面积 高度 A S 5h B 3S 3h ①求甲容器中0.1米深处水的压强。 ②若乙容器中酒精质量为2.4千克，求酒精的体积。 ③若在乙容器内抽取0.2米深酒精后，酒精和水对容器底