轴对称图形与等腰三角形专项复习（提升分层训练）-【满分冲刺】2023-2024学年八年级数学上学期期末重点题型归纳与复习(沪科版）

轴对称图形与等腰三角形专项复习 （提升分层训练） 一、单选题（每题4分） 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）某城市几条道路的位置关系如图所示，道路，道路AB与AE的夹角∠BAE＝50°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF＝EF，则∠E的度数为（    ） A．23° B．25° C．27° D．30° 2．（2023春·广东河源·八年级校考开学考试）如图，在中，，将沿着直线折叠，点C落在点D的位置，则的度数是（    ） A．80° B．40° C．90° D．140° 3．（2023秋·江苏徐州·八年级校考阶段练习）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（    ） A．60° B．65° C．75° D．80° 4．（2023春·甘肃白银·八年级校考期中）如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D．3 5．（2023秋·江苏南通·八年级启东市长江中学校考阶段练习）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 6．（2023春·全国·七年级专题练习）如图所示，在四边形ABCD中，，，，，在AD上找一点P，使的值最小；则的最小值为（    ） A．4 B．3 C．5 D．6 7．（2023秋·江苏扬州·八年级校联考阶段练习）如图，在中，分别为边上的高，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（    ） A．①② B．①③④ C．①③ D．②③④ 8．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是△ABC的角平分线，点E在AC上，过点E作EF⊥BC于点F，延长CB至点G，使BG＝2FC，连接EG交AB于点H，EP平分∠GEC，交AD的延长线于点P，连接PH，PB，PG，若∠C＝∠EGC+∠BAC，则下列结论：①∠APE＝∠AHE；②PE＝HE；③AB＝GE；④S△PAB＝S△PGE．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①③④ 9．（2023春·陕西西安·八年级校联考期末）如图，等边的顶点，，规定把 “先沿轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，等边的顶点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·八年级单元测试）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，过点B作BE⊥AC于点E，AD，BE交于点F，H为AB的中点，连接EH，CH，FH，则下列说法正确的个数为（　　） ①∠BAD＝∠CBE；②EH⊥AB；③CE＝AF；④AE＝CE+CF；⑤S△EFH＝S△EHC． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每题5分） 11．（2023春·全国·七年级专题练习）如图所示，在中，，直线EF是AB的垂直平分线，D是BC的中点，M是EF上一个动点，的面积为12，，则周长的最小值是 ． 12．（2023秋·全国·八年级专题练习）根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是 ． 13．（2023秋·江苏无锡·八年级无锡市侨谊实验中学校考阶段练习）如图在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB，∠ACE＋∠BCE＝180°，EF⊥BC交BC于F，AC＝8，BC＝12，则BF的长为 ． 14．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考模拟预测）如图，四边形为矩形，，，点P为边上一点，以为折痕将折叠，点A的对应点为点A′，连接，交于点M，点Q为线段上一点，连接，，则的最小值是 ． 三、解答题 15．（2023秋·江苏·八年级专题练习）在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．兴趣小组成员经过研讨给出定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”． (1)如图，与都是等腰三角形，，，且，则有 ___________≌_______