轴对称图形与等腰三角形专项复习（基础分层训练）-【满分冲刺】2023-2024学年八年级数学上学期期末重点题型归纳与复习(沪科版）

轴对称图形与等腰三角形专项复习 （基础分层训练） 一、单选题（每题4分） 1．（2023秋·八年级课时练习）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（    ） A．25 B．22 C．19 D．18 2．（2023秋·山东济宁·八年级校考阶段练习）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2023·浙江·九年级专题练习）如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（    ） A．32 B．24 C．16 D．8 4．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在已知的中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线交于点D，连接． 若，，则的周长为（    ） A．8 B．9 C．10 D．14 5．（2023秋·四川广元·八年级统考期末）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正确的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．（2023春·全国·八年级阶段练习）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰直角三角形，则点C的个数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（2023·山东·九年级专题练习）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 8．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）长方形如图折叠，D点折叠到的位置，已知∠FC＝40°，则∠EFC＝（    ） A．120° B．110° C．105° D．115° 9．（2023春·重庆南岸·八年级重庆市广益中学校校考阶段练习）如图，在中，，的外角平分线与内角平分线的延长线交于点，过点作交延长线于点，连接，点为中点．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④ 10．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，AD是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，且DE＝DG，则∠AED＋∠AGD和是（    ） A．180° B．200° C．210° D．240° 二、填空题（每题5分） 11．（2023秋·广东江门·八年级校考阶段练习）如图，在中，平分若则 ． 12．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC= ．    13．（2023秋·江苏淮安·七年级淮安市徐杨中学校考阶段练习）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，，AE与CD交于点F，于点G，则的度数为 ． 14．（2023·江苏南京·南师附中新城初中校考二模）如图，在直角坐标系中，已知A（4，0），点B为y轴正半轴上一动点，连接AB，以AB为一边向下作等边△ABC，连接OC，则OC的最小值为 ． 三、解答题 15．（2023春·江西吉安·八年级校联考阶段练习）为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数．某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，AB表示该小区一段长为的斜坡，坡角于点D．为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为．    (1)求该斜坡的高度BD； (2)求斜坡新起点C与原起点A之间的距离．（假设图中C，A，D三点共线） 16．（2023春·全国·七年级专题练习）（1）唐朝诗人李顾的诗古从军行开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题：如图所示，诗中大意是将军从山脚下的点出发，带着马走到河边点饮水后，再回到点宿营，请问将军怎样走才能使总路程最短？请你通过画图，在图中找出点，使的值最小，不说明理由； （2）实践应用，如图，点为内一点，请在射线、上分别找到两点、，使的周长最小，不说明理由； （3）实践应用：如图，在中，，，，，平分，、分别是、边上的动点，求的最小值． 四、证明题 17．（2023春·山东枣庄·八年级校考阶段练习）如图，已知，点P在上，，，垂足分别为D，E．求证：． 18．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，是的角平分线，，交于点E． (1)求证：． (2)当时