全等三角形专项复习（提升分层训练）-【满分冲刺】2023-2024学年八年级数学上学期期末重点题型归纳与复习(沪科版）

全等三角形专项复习 （提升分层训练） 一、单选题（每题4分） 1．（23·24上·绵阳·阶段练习）如图，已知，，若用判定和全等，则需要添加的条件是（　　）    A． B． C． D． 2．（23·24上·中山·期中）如图，点在上，点在上，且，那么补充下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 3．（23·24上·扬州·阶段练习）如图，在中，若分别以、为边作和，且，，，、交于点，连接，则的度数为(　　)(用含的代数式表示)．    A． B． C． D． 4．（23·24上·石家庄·阶段练习）如图，，与交于点D，与交于点E，，，关于甲、乙、丙的说法正确的是（    ） 甲：；乙：；丙：    A．只有甲 B．甲和乙 C．乙和丙 D．三人均正确 5．（23·24上·济宁·阶段练习）如图，交于点，交于点，交于点，，，．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（　　）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 6．（22·23上·江北·期末）如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（   ） A． B． C． D．4 7．（22·23上·期中）如图，中，，，三条角平分线、、交于O，于H．下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的结论个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（22·23上·武汉·期中）如图，在平面直角坐标系中，，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，，则等于（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 9．（22·23上·武汉·阶段练习）如图，在直角三角形中，，的角平分线相交于点O，过点O作交的延长线于点F，交于点G，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 10．（2022下·南京·期末）如图，在正方形ABCD中，，E为AB边上一点，点F在BC边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（    ） A．2 B． C．3 D． 二、填空题（每题5分） 11．（23·24上·沧州·阶段练习）在一次数学活动中，为了测量一堵墙上点A的高度，嘉淇设计了如下方案： 第一步：找一根长度大于的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，测量出直杆与地面的夹角； 第二步：使直杆顶端沿墙面竖直缓慢下滑，使得 ，标记此时直杆的底端点D； 第三步：测量地面上线段 的长度，即为点A的高度． 若测得，，则直杆下滑的高度AC为 m．    12．（23·24上·宜春·阶段练习）如图所示，，，，，．则 ． 13．（23·24上·武汉·阶段练习）如图，中，，，为的中点，，且，与的交于点，则 ． 14．（22·23下·嘉兴·阶段练习）如图，点E在正方形的边上，连结垂直平分，分别交，于点．当时， ， ．    三、解答题 15．（23·24上·巴南·阶段练习）已知在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°． (1)如图1，若AD=10，∠BAD=90°，求CD的长度； (2)如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ=AP+CQ，求证：； (3)如图3，若点Q运动到DC的延长线上，点P也运动到DA的延长线上时，仍然满足PQ=AP+CQ，则（2）中的结论是否成立？若成立，请给出证明过程，若不成立，请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系，并给出证明过程． 四、证明题 16．（23·24上·镇江·阶段练习）如图，已知，，，求证：    (1)． (2) 17．（23·24上·沧州·阶段练习）如图，正六边形中，，连接交于点P．    (1)求证：． (2)求的度数． 18．（23·24上·扬州·阶段练习）如图，已知正方形的边长为10厘米，点E在边上，且厘米，如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．    (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，与是否全等？请说明理由 (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使与全等；此时点Q的运动速度为多少？ 19．（23·24上·绥化·期中）如图，在中，． (1)如图①所示，直线过点B，于点M，于点N，且．求证：； (2)如图②所示，直线过点B，交于点M，交于点N，且，则是否成立？请说明理由． 20．（23·24上·珠海·期中）在四边形中，，E为边的中点，平分，F分别为上一点，．    (1)求证：； (2)若，请证明． 21．（22·23·滁州·一模）【综合与实践】 问题情境：变换包括平移、旋转、对称、位似等，