三角形中的边角关系、命题与证明专项复习（提升分层训练）-【满分冲刺】2023-2024学年八年级数学上学期期末重点题型归纳与复习(沪科版）

三角形中的边角关系、命题与证明专项复习 （提升分层训练） 一、单选题（每题4分） 1．（23·24上·福州·阶段练习）如果一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．（23·24上·沙坪坝·阶段练习）下列命题是真命题的是（　　） A．在平面直角坐标系中，点在轴上 B．在一次函数中，随着的增大而增大 C．同旁内角互补 D．若，则 3．（23·24上·绍兴·阶段练习）已知的三个内角满足，则这个三角形是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．任意三角形 D．锐角三角形 4．（22·23下·苏州·阶段练习）在中，，，那么中线的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（22·23下·沈阳·阶段练习）如图，在中，，，，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的是（  ） ①的面积的面积；②；③；④． A．①②③④ B．①②③ C．①②③ D．③④ 6．（2022下·绍兴·期末）如图，已知直线，直线分别交直线，于点，，平分交于点．是射线上一动点（不与点，重合）．平分交于点，设，．现有下列四个式子：①，②，③，④，在这四个式子中，正确的是(   ) A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 7．（2022下·张家界·期末）如图：CDAB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①∠ACE=2∠4；②CB⊥CF；③∠1=70°；④∠3=2∠4，其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 8．（2021下·巴南·期中）如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G．若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为（　　） A．50° B．75° C．100° D．125° 9．（22·23下·苏州·期中）如图①，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其中，，，，现按住三角板不动，将三角板绕点C顺时针旋转，图②是旋转过程中的某一位置，当B、C、E三点第一次共线时旋转停止，记（k为常数），给出下列四个说法： ①当时，直线与直线相交所成的锐角度数为； ②当时，； ③当时，； ④当时，．其中正确的说法的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（22·23下·邯郸·阶段练习）题目：“如图，在中，，将沿折叠得到，若与的边平行，求．”甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（　　）    A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．乙、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 二、填空题（每题5分） 11．（23·24上·日照·阶段练习）如图，的度数为 ．    12．（22·23下·宿州·期中）如图1，将三角板与三角板摆放在一起．如图，其中，，．固定三角板，将三角板绕点按顺时针方向旋转，记旋转角． (1)若，则为 ； (2)当时，连接，如图，则 ．    13．（2022下·武汉·期中）①如图1，若，则；②如图2，若，则∠C；③如图3，若，则；④如图4，若，点O在直线EF上，则．以上结论正确的序号是 ． 14．（2022下·成都·期中）如图，已知，一条光线从点出发后射向边．若光线与边垂直，则光线沿原路返回到点，此时．当时，光线射到边上的点后，经反射到线段上的点，易知若，光线又会沿原路返回到点，此时 °．若光线从点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点，则锐角的最小值 °． 三、解答题 15．（23·24上·专题练习）我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，的内角与的内角为对顶角，则与为“对顶三角形”，根据三角形三个内角和是，“对顶三角形”有如下性质：． 性质理解： （1）如图1，在“对顶三角形”与中，则，则　　°． 性质应用： （2）如图2，在中，、分别平分和，若，比大，求的度数． 拓展提高： （3）如图3，、是的角平分线，且和的平分线和相交于点P，设，请尝试求出的度数（用含的式了表示）． 四、问答题 16．（23·24上·昆明·期中）在中，平分交于点D，是边上的高，且，，求的度数．    17．（23·24上·济宁·阶段练习）在中，的平分线与的外角的平分线交于点E．    (1)如图①，若，则________；如图②，若，则_______；如图③，若，则________； (2)根据以上求解的过程，你发现与之间有什么关系？如果有，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）． 18．（23·24上·厦门·阶段练习