三角形中的边角关系、命题与证明专项复习（基础分层训练）-【满分冲刺】2023-2024学年八年级数学上学期期末重点题型归纳与复习(沪科版）

三角形中的边角关系、命题与证明专项复习 （基础分层训练） 一、单选题（每题4分） 1．（23·24上·渝北·阶段练习）下列说法中，正确的是（        ） A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．三角形中，到三边距离相等的点是这个三角形三条边的中线的交点 C．三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都在三角形内 D．三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形 2．（23·24上·驻马店·阶段练习）如图，（    ） A． B． C． D． 3．（23·24上·衡水·阶段练习）有4根小木棒，长度分别为、、、，用任意其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（23·24上·临沂·阶段练习）将一副分别含有和角的两个直角三角板如图所示叠放在一起，则的度数是（   ） A． B． C． D． 5．（23·24上·昭通·阶段练习）如图，在中，，为边上的中线，则与的周长差为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．6 6．（22·23下·深圳·三模）如图，四条直线，其中，，，则=（　　）      A． B． C． D． 7．（22·23下·石家庄·开学考试）在探究证明“三角形的内角和是”时，综合实践小组的同学作了如图所示的四种辅助线，其中能证明“的内角和是”的有（    ）    ①过点C作 ②延长到点F，过点C作 ③作于点D ④过上一点D作， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（22·23下·周口·阶段练习）如图，的角平分线，交于点F，，，且于点G，则有下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（23·24上·武汉·阶段练习）如图，在中，平分平分的邻补角，交的延长线于E，若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 10．（2022下·南通·期末）如图，，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（    ） A．21.5° B．21° C．22.5° D．22° 二、填空题（每题5分） 11．（23·24上·海淀·期中）如图，是的角平分线，过点作交于点．若，则 ．    12．（23·24上·海淀·期中）根据图中给定的条件，下列各图中可以判断与一定相等的是 （填序号） 13．（23·24上·信阳·阶段练习）如图，在中，点为的中点，点为的中点，已知的面积为，则的面积为 ．    14．（23·24上·福州·阶段练习）已知：如图，的两个外角的平分线交于点P，如果，则 ．    三、作图题 15．（23·24上·珠海·期中）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线．求： (1)过点C作的垂线交于点D． (2)已知，求的度数． 四、问答题 16．（23·24上·临沂·阶段练习）如图，在中，是高，是外角的平分线，平分交于点F，若，求的度数． 17．（23·24上·江门·阶段练习）如图，把沿EF折叠，使点A落在点D处．    (1)若，则的度数为______°； (2)若，试判断与的数量关系，并说明理由． 18．（23·24上·芜湖·阶段练习）如图，分别是两边上的动点（均不与点重合）．    (1)如图1，当时，的外角的平分线交于点，则_________°； (2)如图2，当时，的平分线交于点，则____________°（用含的式子表示）； (3)如图3，当（为定值，）时，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点．随着点的运动，的大小会改变吗？如果不会，求出的度数（用含的式子表示）；如果会，请说明理由． 19．（23·24上·临沂·阶段练习）如图，，为的高线，角平分线，于点P，当，，求的度数．    20．（23·24上·朔州·阶段练习）在中，，，平分，于点，求的度数． 21．（23·24上·武汉·阶段练习）在中，是高，，是角平分线，它们相交于点O，，．    (1)求，； (2)直接写出与的关系． 五、证明题 22．（22·23下·温州·二模）如图，在中，平分，交边于点E，在边上取点F，连结，使．    (1)求证：； (2)当时，求的度数． 23．（22·23下·济宁·期中）如图1，直线与直线分别交于点E，F，． (1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； (2)如图2，在（1）的条件下，与的角平分线交于点P，延长交直线于点G，过点G作交直线于点H，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一动点，作平分，当点K运动到使时，与是否存在一定的数量关系？若存在，请写出它们的数量关系，并证明；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份