平面直角坐标系专项复习（提升分层训练）-【满分冲刺】2023-2024学年八年级数学上学期期末重点题型归纳与复习(沪科版）

平面直角坐标系专项复习 （提升分层训练） 一、单选题（每题4分） 1．（23·24上·绥化·期中）一架飞机，从某机场向南偏东方向飞行了，返回时飞机要向（　　） A．南偏东方向飞行 B．北偏东方向飞行 C．南偏西方向飞行 D．北偏西方向飞行 2．（22·23下·黔东南·期中）已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离是，则点的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 3．（22·23下·自贡·期中）如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示9，则表示60的有序数对是（　　）．    A． B． C． D． 4．（22·23下·永州·期中）已知点在y轴上，则点在第（    ）象限． A．四 B．三 C．二 D．一 5．（22·23下·西安·期中）在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，若点的对应点的坐标为，那么点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．（22·23下·赣州·期中）我们把1，1，2，3，5，8，13，21⋯这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作圆弧，，，⋯，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接，，，⋯，得到螺旋折线（如图），已知点，，，则该折线上的点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 7．（22·23下·德州·期中）已知A点的坐标为，B点的坐标为，轴，则线段的长为（  ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．（22·23下·石家庄·期中）在平面直角坐标系中，，，其中，则下列对PQ的长度判断正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 9．（22·23下·广安·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点、、、，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第2023次相遇点的坐标是（   ）    A． B． C． D． 10．（22·23下·肇庆·期中）如图，点A在x轴正半轴及y轴正半轴上运动，点A从原点出发，依次跳动至点、、、、、、、，……按此规律，则点的坐标是(　　)    A． B． C． D． 二、填空题（每题5分） 11．（22·23下·临沧·期末）在平面直角坐标系中，点、、，若在平面直角坐标系中存在一点，使得，且，则点的坐标为 ． 12．（22·23下·合肥·期中）如图，把正整数按图中的次序排在平面直角坐标系中，每个正整数就对应着一个坐标，例如：1的对应点是原点，3的对应点的坐标是，9的对应点的坐标是． （1）坐标对应的正整数是 ； （2）2023的对应点的坐标是 ． 13．（22·23下·驻马店·期中）已知线段的中点为，若经过平移到达，则点的对应点为 ． 14．（22·23下·南宁·期中）如图，正方形，，，…，（每个正方形的顶点从第三象限开始，按顺时针方向，依次记为；；；…）正方形的中心均在坐标原点处，各边均与轴或轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点的坐标为 ． 三、解答题 15．（22·23下·鞍山·期中）如图在直角坐标系中，已知，，三点，若，，满足关系式：．一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴负半轴运动，同时一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向运动．    (1)直接写出、、三点坐标： ， ， ． (2)在运动过程中是否存在点，使的面积等于的面积?若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． (3)在点点运动的过程中，当时，请直接写出与之间的数量关系． 16．（22·23下·海淀·期末）在平面直角坐标系中，对于不重合的两点和点，如果当时，有；当时，有，则称点与点互为“进取点”．特别地，当时，点与点也互为“进取点”．已知点，点．    (1)如图1，下列各点：，，，，其中所有与点互为“进取点”的是________； (2)如果一个点的横、纵坐标都是整数，则称这个点为整点．在满足，的所有整点中（如图2）： ①已知点为第一象限中的整点，且与点，点均互为“进取点”，求所有符合题意的点的坐标； ②在所有的整点中取个点，若这个点中任意两个点都互为“进取点”，直接写出的最大值． 四、问答题 17．（23·24上·晋中·期中）在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，则的值为________． (2)若点位于第四象限，且点到轴的距离等于，求点的坐标． 18．（22·23下·广州·期中）定义：在平面直角坐标系中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的实际距离．如图，若，，则P，Q的“实际距离”为5，即或．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜