14.3 实数（课时2）同步练习 2023-—2024学年冀教版数学八年级上册

14.3　实数 课时2　实数 知识点1 实数及其分类 1.下列说法中,正确的是 (　　) A.无理数包括正无理数、零和负无理数 B.无限小数都是无理数 C.正实数包括正有理数和正无理数 D.实数可以分为正实数和负实数两类 1.下列说法中,正确的是 (　　) A.无理数包括正无理数、零和负无理数 B.无限小数都是无理数 C.正实数包括正有理数和正无理数 D.实数可以分为正实数和负实数两类 3.在下列各数中,选择合适的数填入相应的括号中:-5,,,3.14,0,-1.232 332 333 2……(每相邻两个2之间依次多一个3),. 有理数:{　　　　　　　　　　……}. 无理数:{　　　　　　　　　　……}. 正实数:{　　　　　　　　　　……}. 负实数:{　　　　　　　　　　……}. 知识点2 实数的有关概念及性质 4.下列各组数中,互为相反数的是 (　　) A. 和- B.|5|和|-5| C.和 D.42和(-4)2 5.下列说法错误的是 (　　) A.a2与(-a)2相等 B.与相等 C.与互为相反数 D.|a|与|-a|互为相反数 6.计算|2-|的相反数是　　　　.  7.求下列各数的相反数、绝对值和倒数. (1);(2)-π; (3). 知识点3 实数与数轴的关系 8.若|a|=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在 (　　) A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧 9.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数b满足-a<b<a,则b的值可以是 (　　) A.2 B.-1 C.-2 D.-3 10.如图,直径为1个单位长度的硬币从点A开始沿数轴向右滚动两周(不滑动)到点B,则点B对应的数是 (　　) A.π-1 B.2π-1 C.2π D.2π+1 11.如果数轴上的点A表示-,那么与点A相距2个单位长度的点表示的数是　　　　　　　　. 12.如图,数轴上表示1和的对应点分别为A,B ,点B是AC的中点,O为原点.则线段长度 AB=　　　　,AC=　　　　,OC=　　　　.  13.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B,点A表示的数为-,设点B所表示的数为m. (1)求m的值; (2)求|m-1|+(m+2 020)0的值. 参考答案 1.C　【解析】　A中,无理数包括正无理数和负无理数,故A错误;B中,无限循环小数是有理数,无限不循环小数是无理数,故B错误;D中,实数可分为正实数、零和负实数,故D错误.故选C. 2.A 3.【解析】　有理数:{-5,3.14,0,……}. 无理数:{,,-1.232 332 333 2……(每相邻两个2之间依次多一个3),, ……}. 正实数:{,,3.14,, ……}. 负实数:{-5,-1.232 332 333 2……(每相邻两个2之间依次多一个3), ……}. 4.A　【解析】　A中,只有符号不同的数互为相反数,故A符合题意;B中,是同一个数,故B不符合题意;C中,=7,=7,是同一个数,故C不符合题意;D中,是同一个数16,故D不符合题意.故选A. 5.D　【解析】　|a|=|-a|,所以D的说法错误.故选D. 6.2-　【解析】　∵>2,∴2-<0,∴|2-|=-(2-),∴|2-|的相反数为2-. 7.【解析】　(1)=4,所以的相反数为-4,绝对值为4,倒数为. (2)-π的相反数是π,绝对值是π,倒数是-. (3)=-,则的相反数是,绝对值是,倒数是-. 8.B　【解析】　∵|a|=-a,∴a一定是非正数,∴实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧.故选B. 9.B　【解析】　解法一　因为-a<b<a,所以|b|<a,又因为1<a<2,所以b可以是-1.故选B. 解法二　因为|a|<2,-a<b<a,所以实数b对应的点到原点的距离一定小于2.故选B. 10.B　【解析】　由题意知,硬币滚动两周的长度为π×1×2=2π,∴点B对应的数是2π-1.故选B. 11.--2或-+2　【解析】　位于点A左边,相距2个单位长度的点表示的数是--2;位于点A右边,相距2个单位长度的点表示的数是-+2. 12.-1　2-2　2-1　【解析】　因为1和的对应点分别为A,B ,所以OA=1,AB=-1,因为B是AC的中点,所以AC=2AB=2-2,所以OC=OA+AC=2-1. 13.【解析】　(1)∵点A和点B的距离为2,点A表示的数为-, ∴点B表示的数m=2-. (2)∵m=2-, ∴|m-1|+(m+2 020)0 =|2--1|+1 =|1-|+1 =-1+1 =. 学科网（北京）股份有限公司 $$