湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

武汉市常青联合体2023-2024学年度第一学期期中考试 高二数学试卷 命题学校：武汉市长虹中学 命题教师：马雪飞 审题教师：任小华 考试时间：2023年11月16日 试卷满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分100分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号等填写在答题卡 上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号」 3.回答第Ⅱ卷时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答策必须写在答卷各题目指 定区域内，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答策无效， 第I卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.某中学高三年级共有学生900人，为了解他们视力状况，用分层抽样的方法从中抽 取一个容量为45的样本，若样本中共有女生11人，该校高三年级共有男生()人 A.220 B.225 C.680 D.685 2.方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圆，则m的范围是() A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤1 3.己知直线1：(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1,2:x-3y-5=0互相垂直，则实数m 的值为() A.3 B.3或1 C.1 D.-3或-1 高二数学试卷第1页共8页 4.如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,OC=c,点M在OA 上，且OM=2MA,2BN=3NC,则MN=() 1-23- 2-.3 2 A.--a--b+-C B.--a+=b+-C 3 55 35 2-23- 23 2 C.-二a+二b+二c D. -a+-b--C 3 55 3 5 5 5.直线sin41°x+sin49°y-4=0的倾斜角是() A.41° B.49° C.131 D.139 6.四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果， 可以判断出一定没有点数6出现的是() A.中位数为3，众数为2 B.平均数为2，方差为3.1 C.中位数为3，方差为1.6 D.平均数为3，中位数为2 7.柏拉图多面体是柏拉图及其追随者对正多面体进行系统研究后而得名的几何体.下 图是棱长均为1的柏拉图多面体EABCDF,P,Q,M,N分别为 DE,AB,AD,BF的中点，则PO.MN=() A.1 2 c.4 D.-1 8.已知三棱锥P-ABC的体积为15，M是空间中一点， PM=-PA+3PB+4PC,则三棱锥A-MBC的体积是() 151515 A.7 B.8 C.9 D.10 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 高二数学试卷第2页共8页 9.下列说法，不正确的是() A.在空间直角坐标系中，广=(0,0,1)是坐标平面Oy的一个法向量 B.若)是直线l的方向向量，则入V(入∈R)也是直线I的方向向量 C.若{a,五，c为空间的一个基底，则{a+i,i+c,c+a构成空间的另一个基底 D.对空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,若OP=2OA-2OB-OC,则P,A, B,C四点共面 10.从装有2个红球和3个白球的口袋内任取两个球，则下列选项中的两个事件为不是 互斥事件的是() A.至多有1个白球：都是红球 B.至少有1个白球；至少有1个红球 C.恰好有1个白球：都是红球 D.至多有1个白球；全是白球 11.如图，在直三棱柱ABC-AB,C,中，AC=BC=CC,=6,AC⊥BC,E、F分别为BB, AC的中点，过点A、E、F作三棱柱的截面α，则下列结论中正确的是() A.三棱柱ABC-AB,C,外接球的表面积为108π B.BC//a C.若a交BC,于M,则EM=3√5 D.a将三棱柱ABC-AB,C分成体积较大部分和体积 较小部分的体积比为13：5 高二数学试卷第3页共8页 12.已知在平面直角坐标系xOy中，M(-3,0),N(3,0),动点P是平面上动点，其轨 迹为C则下列结论正确的是( PM A.若动点P满足 =2,则曲线C的方程为x2+y2-10x+6=0 PN B.若动点P轨迹为C:x2+y2+8x=0,Q(4,0)则PQ+2PW的最小值为10 C.若动点P满足PMPW=12,则曲线C关于y轴对称 D.若动点P满足PMPW=12,则△PMW面积的最大值为6 第Ⅱ卷 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位 置上.) 13.甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出