江西省南昌市2023-2024学年高三上学期三校联考11月期中考试数学试题

数学试卷 第 1 页 共 4 页 南昌市三校（一中、十中、铁一中）高三上学期第一次联考 数学试卷 试卷总分：150分 考试时长：120分钟 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1．复数 2 i 1 2i z    ，则 | |z 等于 A．0 B． 5 C．1 D． 5 5 2．已知集合 { | 3 2A x y x   , { | lg(2 1)} xB x y   ，则 A B等于 A． 2 { | 0 } 3 x x  B． 3 { | 0 } 2 x x  C． 3 { | 0 } 2 x x  D． 2 { | 0 } 3 x x  3．设等差数列{ }na 的前n 项和为 nS ，若 17 10255, 20S a  ，则数列{ }na 的公差为 A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图所示，矩形 ABCD的对角线相交于点O， E 为 AO 的 中点，若 ( , )DE AB AD R      则  等于 A． 1 2  B． 1 2 C．1 D． 1 5.已知{ }na 是等比数列， 1 0a  ，前n 项和为 nS ，则“ 8 7 92S S S  ”是“{ }na 为递增数列”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6． 1 3 2 32 log 6,3log 2， 的大小关系是 A. 1 3 2 32 log 6 3log 2  B. 1 3 3 22 3log 2 log 6  数学试卷 第 2 页 共 4 页 C. 1 3 3 23log 2 2 log 6  D. 1 3 3 23log 2 log 6 2  7. 在公元前500年左右的毕达哥拉斯学派的数学家们坚信，“万物皆（整）数与（整）数之比”，但后来 的数学家发现了无理数，引发了数学史上的第一次数学危机．下图是公元前400 年古希腊数学家泰特拖 斯用来构造无理数 2, 3, 5, 的图形，此图形中 BAD 的余弦值是（ ） A． 4 3 6  B． 4 3 6  C． 2 3 6 6  D． 2 3 6 6  8. 已知函数 3 3( ) log (3 ) log (1 ) 3f x x x x      ，则函数 ( )f x 图象与两坐标轴围成图形的面积是 A. 4 B. 4ln 3 C. 6 D. 6ln 3 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9.设向量 (2,4), ( 2,1)a b   ,则 A．a b B． //a b C． | | 5a b  D． | | 5a b  10. 已知命题 :p x R ， 2 2 0xx m   ，则“命题 p 为真命题”的一个充分条件是（ ） A. >2m B. 0m  C. 1m   D. 3m  11.已知函数 ( ) 2sin( )f x x   的部分图象如图，则下列判断正确的有（ ） A．函数 ( )f x 的周期为4π B．对任意的 Rx ，都有 π ( ) ( ) 2 f x f C．函数 ( )f x 在区间[0,5π]上恰好有三个零点 D．函数 π ( ) 4 f x  是奇函数 12.已知数列{ }na 的通项公式是 2 n na  ，在 1a 和 2a 之间插入1个数 11x ，使 1 11 2, ,a x a 成等差数列；在 2a 和 3a 之间插入 2 个数 2221, xx ，使 2 21 22 3, , ,a x x a 成等差数列；……；在 na 和 1na  之间插入 n 个数 1 2, ,n n nnx x x， ， 使 1 2 1, , , ,n n n nn na x x x a  成 等 差 数 列 . 这 样 得 到 新 数 列 { }nb ： 1 11 2 21 22 3 31 32 33 4, , , , , , , , , ,a x a x x a x x x a .记数列{ }nb 的前n 项和为 nS ，有下列选择支中，判断正确的是 x