江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷

高一(上)期中试卷 数学 注意事项: 1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分, 3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色曼水签字笔填写在试卷及答题 卡上 第〡卷(选择题共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知全集U={-2,-1,0,1},集合A={-1,0,则C4= () A.{-2,-1} B.{-2,1} C.{-2 D.{-2,-1,0} 2.已知函数x)= 22+3,≥则-1》 -x十3,x<0, () A.-2 B.-1 C.35 D.53 3.la<1是a2<1的 () A,充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4. 学校宿舍与办公室相距 m,某同学有重要材料要送交给老师,从宿舍出发,先匀速跑步 3min来到办公室,停留2min,然后匀速步行l0min返回宿含,在这个过程中,这位同 学行进的速度()和行走的路程S()都是时间:的函数,则速度函数和路程函数的示意图 分别是下面四个图象中的 () A,①② B.③④ C.①④ D.②③ WDA S)4 号 0 2a a 35 157 035 157 ① ② S() 号 a 3 15 035 ③ ④ 157 第1页供5页 5.已知集合M={xx-2<0,x∈N,则 () A.0EM B.-1∈M C.IcM D.(1)cM 6.己知函数)是定义在[一3,3]上的偶函数,且在[0,3]上单调递减,则 () A.f0)=0 B.-3)<2) C.-4)=f4) D.x)在0,3]上单调递减 7.已知:当1<m<2时,0<1og2m<1成立,若a是1og3的小数部分,则2的值为() A.寻 B c D. 8.已知a=0.72,b=1n0.5,c=lg0.7,则 () A.c<a<b B.a<b<c C.c<b<a D.b<c<a 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多 项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.若x>0,y>0,则 () A.V-1y=x-1 B.+1)=y+1 C.22=2xy D.Igx+lgy=lg(x+y) 10.若a>b,则 () A.a+2>b-1B.2a+1>2b-2 C.2a>-b D.2a2>-b2 11.在教材的“阅读”材料中谈到如下内容.德国数学家康托尔根据人们在计数时运用的“一 一对应”思想给出了两个集合“等势”的概念:若两个无限集的元素之间能建立起一一对 应,则称这两个集合等势.由此,下列四组无限集合中等势的有 () A,N和N B.N和R C.Z和N D.Z和R 12.关于函数x)的下列四个说法中,正确的是 () A.若fx一1)<x)对一切实数x成立,则x)是增函数 B.若+2)=高对-切实数x成立,则-2)=+2) C.若1一)=x一1)对一切实数x成立,则x)的图象关于y轴对称 D.若一=a)对一切实数x成立,其中k∈R且≠0,则)是奇函数或偶函数 第2页供5页 第川卷(非选择题 共90分) 三、填空题(体大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.命题“x>0,2x+1>0”的否定是 14.函数中的定义城为 一 15.若正数x,少,z满足x十y=x沙,x十y十3=yz,则z的最大值是 一 16.已知函数树=是奇函数,不等式组 x)≥1, 网<2√5的解集为,.且,满足 >0,是+经=总,则a= ,b=A 2 四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分) 已知集合A={x11≤x<4},B={x|2x-a>0}. (I)若a=1,求AnB: (2)若ACB,求a的取值范围 18.(本题满分12分) 四啤值:+ (2)已知101=2,用a表示式子:2lg4+1g25-1g8. 第3页供5页 19.(本题满分12分) 随着中国经济高速增长,旅游成了众多家庭的重要生活方式,A,B两地景区自2010年 开始,采取了不同的政策:A地提高景区门票价格到120元人,B地取消了景区门票.政 策实施后,A地的游客人次近似于直线上开线性增长,B地的游客人次近似于指数增长 (如图所示) 人次/万次 人次/万次 12002 17001 1100 110e 100 t600 70 时间/年 500 时间/年 2011 12 203 201420152016207 2018 11 2012。 2137014201530162017208 A B境 已知: ①2011年度,A地的游客人次