第6章 反比例函数（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学上册同步讲义全优学案（北师大版）

第6章 反比例函数（单元提升卷） （测试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（2023秋•泰山区期中）若反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则这个函数的图象一定经过点（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（3，2） C．（，12） D．（，﹣12） 2．（2023秋•蜀山区校级期中）一次函数y1＝mx+n和反比例函数的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．﹣2＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣2或x＞1 D．﹣2＜x＜1 3．（2023•宜昌）某反比例函数图象上四个点的坐标分别为（﹣3，y1），（﹣2，3），（1，y2），（2，y3），则，y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 4．（2023秋•招远市期中）下列函数：①y＝；②y＝；③y＝；④y＝．其中y是x的反比例函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023秋•包河区校级期中）以下各点中，不在反比例函数的图象上的点为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（1，5） D．（4，1.5） 6．（2023•保康县模拟）函数和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2023•恩施市模拟）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　） A．不小于 B．不小于 C．小于 D．小于 8．（2023秋•蜀山区校级期中）如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为2，则k的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 9．（2023秋•温江区校级期中）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）图象与反比例函数图象交于点A（﹣1，2），B（2，﹣1），则不等式的解集是（　　） A．x≤﹣1或x≥2 B．﹣1≤x＜0或0＜x≤2 C．x≤﹣1或0＜x≤2 D．﹣1≤x＜0或x≥2 10．（2023秋•济阳区期中）如图，动点P在函数（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y＝﹣x+1交于点E、F，则AF•BE的值是（　　） A．2 B．1 C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共计18分） 11．（2023秋•崇川区期中）若双曲线的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是 　 　． 12．（2023春•苏州期末）某反比例函数的图象过点（﹣1，6），则该反比例函数的解析式为 　 　． 13．（2023秋•小店区期中）电流通过时导体产生的热量Q（单位：J）与通过导体的电流I（单位：A）有如下关系：Q＝I2Rt，其中R表示通电电阻（单位：Ω），t表示通电时间（单位：s），已知一台带有USB接口的小电风扇线圈电阻为1Ω，正常工作1分钟后线圈产生的热量为15J，则通过导体的电流为 　 　A． 14．（2023秋•泰山区期中）函数y＝﹣的图象经过点A（x1，y2），B（x2，y2），若x1＜x2＜0，则y1、y2、0三者的大小关系是 　 　． 15．（2023秋•包河区校级期中）直线y＝6与双曲线，相交于点A，B，作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D，四边形ACDB的面积为5，则m的值为 　 　． 16．（2023秋•祁阳县期中）如图，已知点A在反比例函数的图象上，过点A作AB⊥y轴于点B，则△OAB的面积是 　 　． 三、解答题（共9小题，共计72分.解答应写出过程） 17．（2023秋•包河区校级期中）已知反比例函数的图象经过第一、三象限． （1）求k的取值范围； （2）若a＞0，此函数的图象过第一象限的两点（a+5，y1）（2a+1，y2），且y1＜y2，求a的取值范围． 18．（2023秋•香坊区校级期中）如图，反比例函数（k为常数，k≠0）与正比例函数y＝mx（m为常数，m≠0）的图象交于A（1，2），B两点． （1）求反比例函数和正比例函数的表达式； （2）若y轴正半轴上有一点C（0，n），△ABC的面积为6，求点C的坐标． 19．（2023•西岗区校级模拟）小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（分）与录入文字的速度x（字/分）之间的函数关系如图． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）小明