第四章一次函数 章节检测 2023--2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 章节检测 一、单选题 1．直线与轴的交点坐标为（　　） A． B． C． D． 2．函数y＝中，自变量x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≥-2且x≠3 D．x≠3 3．已知一次函数y＝kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．下表所列为某商店薄利多销的情况，某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化．如果售价为500元时，日销量为（　　）件． 降价（元） 5 10 15 20 25 30 35 日销量（件） 780 810 840 870 900 930 960 A．1200 B．750 C．1110 D．1140 5．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论： ①出发1小时时，甲、乙在途中相遇； ②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米； ③出发3小时时，甲、乙同时到达终点； ④甲的速度是乙速度的一半． 其中，正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．一次函数y=kx-1的图象经过点P，且y随x的增大而增大，则点P的坐标可以为（　　） A．(-5,3) B．(1,-3) C．(2,2) D．(5,-1) 7．新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．一辆以电能作为动力来源的新能源汽车剩余的电量百分比y（）与已行驶的路程x（千米）的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗电量相同，当所剩电量百分比为时，该车已行驶的路程为（　　） A．24千米 B．36千米 C．48千米 D．60千米 8．已知A(-3，4)，B(2，-3)，C(3，-4)，D(-5，)与其它三个点不在同一正比例函数图象上的点是(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D 9．甲，乙两车分别从A， B两地同时出发，相向而行.乙车出发2h后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶.设甲车行驶的时间为x(h)， 甲，乙两车到B地的距离分别为y1(km)， y2(km)， y1， y2关于x的函数图象如图.下列结论：①甲车的速度是 km/h；②乙车休息了0.5h；③两车相距a km时，甲车行驶了 h.正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．直线 与 轴的交点坐标是　 　. 12．如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是　 　 13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1　 　y2（填“＞”，“＜”或“=”） 14．直线恒过一定点，则该点的坐标是　 　．平面直角坐标系中有三点，若该直线将分成左右面积之比为1∶2的两部分，则k的值是　 　． 15．如图，直线l：y＝ x，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为　 　；点An的坐标为　 　． 三、解答题 16．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx＋b（k≠0经过点A（﹣4，0），与y轴交于点B，如果△AOB的面积为4，求直线l的表达式. 17．某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案． 方案1：买一个书包赠送一个文具盒； 方案2：按总价的9折（总价的90%）付款． 某班学生需购买8个书包，文具盒若干（不少于8个），如果设文具盒数为x（个），付款数为y（元）． （1）分别求出两种优惠方案中