江苏省淮安市开明中学2023-2024学年上学期九年级数学期中试卷

淮阴中学初中集团校2023—2024学年度第一学期期中考试 初三数学 一．选择题：（请将你的答案填在答题纸上，本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．的值等于 （▲） A． B． C． D． 2．已知⊙O的半径为3cm，若OP=2cm，那么点P与⊙O的位置关系是 （▲） A．点P在圆内 B． 点P在圆上 C．点P在圆外 D．都有可能 3. 关于函数y=-3x2+3的图象特征，下列说法正确的是 （▲） A. 关于轴对称，开口向上 B. 关于轴对称，开口向上 C. 关于轴对称，开口向下 D. 关于轴对称，开口向下 4. 如图，BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，点B是弧AC的中点，∠BDC=30°，则∠AOB的度数是 （▲） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 5.如图，P为⊙外一点，PA切⊙于点A，OP=12，PA=6，则∠APO的度数为（▲） A. 30° B. 60° C. 45° D. 22.5° 6．如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=a米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于 （▲） A．a•sin35°米 B．a•sin55°米 C．a•tan35°米 D．a•tan55°米 7. 一小球从20米的高处落下，小球离地面的高度和下落时间大致有如下关系：，那么小球落到地面需要经过的时间为 （▲） A．1秒 B．2秒 C．3秒 D．4秒 （第8题） （第6题） （第5题） （第4题） 8.如图，点A,B,C都是正方形网格的格点，连接BA，CA，则∠BAC的正弦值为 （▲） A. B. C. D. 2 二．填空题：（请将你的答案填在答题纸上，本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 抛物线+1的顶点坐标为 ▲ ． 10. Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，cosB＝，则AC的长为 ▲ ． 11.把抛物线y=2（x-1）2向右平移2个单位，平移后抛物线的表达式是 ▲ ． 12.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为 ▲ ． 13.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=20°，∠D= ___ ___. 14.如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法正确的有 ▲ ．(填序号) ①a＞0 ②2a+b=0 ③4a-2b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0 . 15.已知二次函数中函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示，点A(x1，y1) ，B(x2，y2)在该函数的图象上，若0<x1<1，2<x2<3，则y1 ▲ y2（填“<”、“>”、“≤”或“≥”）．（第15题） 16.如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，点E在边CD上，连接AE，F为AE上一点，若∠DOF+∠AED=90°，tan∠CAE=，则OF的长为 ▲ ． O B A D C （第16题） （第14题） （第13题） （第12题） 三. 解答题:（本大题共11小题，共102分） 17.（8分） 计算： 18.（本题6分）先化简，再求值：，其中 19. （本题8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=50°，∠ADC=45°, 求∠CDB及∠CEB的度数. 20.（本题8分）一次足球训练中，小明从球门正前方8m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m．已知球门高OB为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式; （2）通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）. 21.（本题8分）已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3,