2.2用配方法求解一元二次方程（第一课时）学历案2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2023九年级数学学历案12 班级： 年级 班 姓名： 学号： 一、学习指南： 【课程名称】2.2用配方法求解一元二次方程（2） 【知识技能目标】 1、巩固用配方法求解一元二次方程， 2.配方法的其它应用. 【思维发展目标】 提高学生用配方法的思想解决问题的能力. 二、【温故知新】 1.一元二次方程配方后可化为（       ） A． B． C． D． 2.将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（   ） A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69 3.小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下： 第一步：，     第二步：，   第三步：，        第四步：．      （1）小明的解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是__________； （2）请写出此题正确的解答过程． 4.解方程：⑴ ⑵ 三、【自主探究】 5.阅读下面的解题过程，求的最小值． 解：∵=，而，即最小值是0； ∴的最小值是5. 依照上面解答过程， （1）求的最小值； （2）求的最大值． 6.若，则的最小值是__________． 7.当a＝_____时，多项式a2+2a+2有最小值为 _____． 8.不论为任何实数，的值都是（       ） A．非负数 B．正数 C．负数 D．非正数 四、【自我检测】 9.已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x﹣3）2＝4的根，则此三角形的周长为（　　） A．17 B．11 C．15 D．11或15 10.方程x2－3＝0的根是__________． 11.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，解方程（x+2）*5＝0，其中最大的解为__ __． 12.如果一元二次方程x2﹣4x+k＝0经配方后，得（x﹣2）2＝1，那么k＝ ． 13.将方程配方成的形式为___ ___． 14.代数式x2﹣4x+5的值（       ） A．恒为正 B．恒为负 C．可能为0 D．不能确定 15.已知等腰△ABC中的三边长a，b，c满足2a2+b2﹣4a﹣8b+18＝0，则△ABC的周长是（　　） A．6 B．9 C．6或9 D．无法确定 五、【拓展提升】 探究下列问题： （1） 已知等腰三角形的两边长，，都是正整数，且满足，求的周长； （2）已知，，求的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$