河北省石家庄市灵寿中学2024届高三数学综合卷二

数学测试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如图集合A={2,3,4,5,6,8}，B={1,3,4,5,7}，C={2,4,5,7,8,9}，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A.{2,4,5,8} B.{2,8} C.{2,6,8} D.{1,3,6} 2．经统计某射击运动员随机命中的概率可视为，为估计该运动员射击4次恰好命中3次的概率，现采用随机模拟的方法，先由计算机产生0到9之间取整数的随机数，用0，1，2表示没有击中，用3，4，5，6，7，8，9表示击中，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 7625，0283，7150，6857，0346，4376，8658，7855，1417，5550 0371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281 根据以上数据，则可估计该运动员射击4次恰好命中3次的概率为（　　） A． B． C． D． 3．下列命题正确的是（ ） A．直线：，：，的充分条件是； B．平面截圆锥所得的截面是圆； C．设，，则“且”是“”的必要而不充分条件； D．棱台的上下底面可以不相似，但棱长一定相等. 4. 已知向量，，，则向量、的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 已知椭圆(a>b>0),过点P(-3,0)且方向为a=(2,-5)的光线经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,若点P在直线上,则这个椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 6．的有理项共有（ ）项 A．4 B．5 C．6 D．8 7.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5＝105，a2+a4+a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（　　） A．21 B．20 C．19 D．18 8.是定义在上的可导函数，且满足，对任意实数，，若，则必有（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选的对得3分，有选错的得0分. 9.年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行.下图是该地某小区年月至年月间，当月在售二手房均价(单位：万元/平方米)的散点图.(图中月份代码分别对应年月年月) 根据散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值： 注：是样本数据中的平均数，是样本数据中的平均数，则下列说法正确的是（ ） A. 当月在售二手房均价与月份代码呈负相关关系 B. 由预测年月在售二手房均价约为万元/平方米 C. 曲线与都经过点 D. 模型回归曲线的拟合效果比模型的好 10.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中正确的是（ ） A．异面直线､所成角为定值 B． C．的面积与的面积相等 D．三棱锥的体积为定值 11.已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的图象关于点对称 C. 的图象关于对称 D. 在上的最大值是1 12．已知函数，则以下结论正确的是 （ ） A．是的极大值点 B．方程有实数解 C．函数有且只有一个零点 D．存在实数，使得方程有4个实数解 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设复数满足，在复平面内对应的点为则，满足的关系式为______. 14.党的十九大报告提出“乡村振兴战略”，要“推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义务教育为了响应报告精神，某师范大学5名毕业生主动申请到某贫困山区的乡村小学工作.若将这5名毕业生分配到该山区的3所乡村小学，每所学校至少分配1人最多分配2人，则分配方案的总数为________. 15.已知双曲线的中心在原点，是一个焦点，过的直线与双曲线交于，两点，且的中点为，则的方程是______. 16.三棱锥中，顶点P在底面ABC的投影恰好是的内心，三个侧面的面积分别为12，16，20，且底面的面积为24，则该三棱锥的体积是________；它的外接球的表面积是________. 四、解答题：本题共6分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答． ①与直线4