河北灵寿中学2024届高三上学期数学一轮复习练习一

高三数学练习一 1．若复数满足，则复数的共轭复数不可能为（ ） A． B． C． D． 2．设，，，则（ ） 3．函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数（），为了得到函数的图象，只需将的图象（ ）。 A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位 5.函数在单调递减,且为奇函数．若,则满足的的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 6.（多选）如图，在正方形中，E，F分别是的中点.则下列结论正确的为（ ） A． B． C． D． 7．(多选)在△ABC中，D在线段AB上，且AD＝5，BD＝3，若CB＝2CD，cos∠CDB＝－，则(　　) A．sin∠BCD＝ B．△ABC的面积为8 C．△ABC的周长为8＋4 D．△ABC为钝角三角形 8．将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则 。 9.已知随机变量，且，，则______. 10．已知数的相邻两对称轴间的距离为. （1）求的解析式； （2）将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，当时，求函数的值域. （3）对于第（2）问中的函数，记方程在，上的根从小到依次为，试确定n的值，并求的值. 高三数学练习一 1．若复数满足，则复数的共轭复数不可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 设复数的共轭复数为，则，所以由可得．当时，显然不满足上式，其它选项检验可知都符合． 故选：C． 2．设，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 因为在上单调递增，所以，即 因为在上单调递增，所以，即， 因为函数在上单调递减，所以，即， 综上：，故选D。 3．函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题知，函数的定义域为，定义域关于原点对称，且，所以函数是偶函数，其函数图象关于轴对称，故排除选项C，D；又，故排除选项B，故选A。 4．已知函数（），为了得到函数的图象，只需将的图象（ ）。 A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位 【答案】A 【解析】∵可变形为， ∴平移函数的图象，向右平移个单位长度，即可得到的图象。 为了得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位，故选A。 4.函数在单调递减,且为奇函数．若,则满足的的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 【答案】 D 【解析】因为为奇函数且在上单调递减,要使成立,则满足,所以由得,即使成立的满足,选D． 【考点】函数的奇偶性、单调性 【点评】奇偶性与单调性的综合问题,要重视利用奇、偶函数与单调性解决不等式和比较大小问题,若在上为单调递增的奇函数,且,则,反之亦成立． 6.（多选）如图，在正方形中，E，F分别是的中点.则下列结论正确的为（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】 A.根据数量积计算公式进行判断；B.先化简计算和，根据对应线段长度即可判断；C.用表示各个向量，然后进行数量积运算并判断；D.将表示为的线性运算，由此可进行判断. 【详解】 A. 因为，为锐角，所以，故错误； B.因为，，又为，所以，所以，故正确； C.因为， ， 且，所以，故正确； D.因为， 又，所以不成立，故错误； 故选：BC. 7．(多选)在△ABC中，D在线段AB上，且AD＝5，BD＝3，若CB＝2CD，cos∠CDB＝－，则(　　) A．sin∠BCD＝ B．△ABC的面积为8 C．△ABC的周长为8＋4 D．△ABC为钝角三角形 解析：选BCD.设CD＝x(x＞0)，则CB＝2x，cos∠CDB＝＝＝－，得x＝或x＝－(舍去)．所以CD＝，CB＝2，因为cos∠CDB＝－，所以sin∠CDB＝＝，由正弦定理得sin∠BCD＝＝，故A错误；由余弦定理，得cos∠CBD＝＝，sin∠CBD＝＝，故S△ABC＝CB·BA·sin∠CBD＝8，故B正确；在△ABC中，由余弦定理得AC＝＝2，所以△ABC的周长为8＋4，故C正确；在△ABC中，由余弦定理得cos∠ACB＝＝－，所以∠ACB为钝角，所以△ABC为钝角三角形，故D正确． 8．将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则 。 【答案】 【解析】，∴。 9.已知随机变量，且，，则______. 【答案】 【解析】，由二项分布的期望和方差公式得，解得. 故答案为：. 10．已知数的相邻两对称轴间的距离为. （1）求的解析式； （2）将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，当时，求函数的值域. （3）对于第（2）问中的函数，记方程在，上的根