河北省石家庄市灵寿中学2024届高三上学期数学练习四

数学练习四 一．选择题。 1.i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则a＋b的值是(　　) A．0 B. C．1 D．2[ 2．下列各组函数中表示相同函数的是(　　) A．y＝与y＝ B．y＝lnex与y＝elnx C．y＝与y＝x＋3 D．y＝x0与y＝[来K] 3．已知集合A＝{x∈R|<2x<8}，B＝{x∈R|－1<x<m＋1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是(　　) A．m≥2 B．m≤2 C．m>2 D．－2<m<2 4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝λ，b＝λ(λ>0)，A＝45°，则满足此条件的三角形个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．无数个 5. 设点A(2,0)，B(4,2)，若点P在直线AB上，且||＝2||，则点P的坐标为(　　) A．(3,1) B．(1，－1) C．(3,1)或(1，－1) D．无数多个 6.（多选）下列结论正确的有( ) A.若随机变量，则 B.若，则 C.已知回归直线方程为，且，则 D.已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据 的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为22 7.（多选）已知函数有两个极值点，则下列说法正确的是( ) A. B.曲线在点处的切线可能与直线垂直 C. D. 二．填空题。 8．已知数列{an}满足a1＝2，且an＋1an＋an＋1－2an＝0(n∈N*)，则a2＝________；并归纳出数列{an}的通项公式an＝________. 9. △ABO三顶点坐标为A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐标平面内一点，满足·≤0，·≥0，则·的最小值为________． 3． 解答题。 10.已知函数f(x)＝x3－ax－1 (1)若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围； (2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说明理由． 选择1-5 6. 7. 8. 9. 数学练习四 一．选择题。 1.i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则a＋b的值是(　　) A．0 B. C．1 D．2[来源:学。科。网Z。X。X。K] 解析 ∵＝＝－i，∴a＝，b＝－，∴a＋b＝－＝1. 答案 C 2．下列各组函数中表示相同函数的是(　　) A．y＝与y＝ B．y＝lnex与y＝elnx C．y＝与y＝x＋3 D．y＝x0与y＝[来源:学&科&网Z&X&X&K] 解析 对于A，两函数的对应法则不同； 对于B，两函数的定义域不同；[来源:学&科&网][来源:学&科&网] 对于C，两函数的定义域不同； 对于D，两函数的定义域都为{x|x∈R，x≠0}，对应法则都可化为y＝1(x≠0)．[来源:学科网ZXXK] 答案 D 3．已知集合A＝{x∈R|<2x<8}，B＝{x∈R|－1<x<m＋1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是(　　) A．m≥2 B．m≤2 C．m>2 D．－2<m<2 解析：A＝{x∈R|<2x<8}＝{x|－1<x<3} ∵x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A ∴AB ∴m＋1>3，即m>2. 答案：C 4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝λ，b＝λ(λ>0)，A＝45°，则满足此条件的三角形个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．无数个 解析：直接根据正弦定理可得＝，可得sin B＝＝＝>1，没有意义，故满足条件的三角形的个数为0. 答案：A 5. 设点A(2,0)，B(4,2)，若点P在直线AB上，且||＝2||，则点P的坐标为(　　) A．(3,1) B．(1，－1) C．(3,1)或(1，－1) D．无数多个 解析 设P(x，y