河北省石家庄市灵寿中学2024届高三上学期数学练习六

数学练习六 一．选择题。 1．如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3x，x＞0}，则A*B为(　　) A．{x|0＜x＜2} B．{x|1＜x≤2}[来源:学_科_网] C．{x|0≤x≤1或x≥2} D．{x|0≤x≤1或x＞2} 2．已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是(　　) A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 3．对于数列{an}，“an＋1＞|an|(n＝1,2，…)”是“{an}为递增数列”的(　　)． A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在棱长为8的正方体中，为棱上一点，且到的距离与到的距离相等，则四面体的外接球的表面积为　　 A． B． C． D． 5．m＝－1是直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋2＝0垂直的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.在中,三边长分别为,最小角的余弦值为,则下列说法正确的是( ) A.a的值为2 B.的面积为 C.中最大角的正弦值为 D.为钝角三角形且最大角为120° 7.若为正实数，则的充要条件为( ) A. B. C. D. 二．填空题。 8．设函数y＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为π，且其图像关于直线x＝对称，则在下面四个结论中：以下正确结论的编号为________． ①图像关于点对称；②图像关于点对称；③在上是增函数；④在上是增函数． 9．设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，记Ф(x)＝P(ξ＜x)，给出下列结论： ①Φ(0)＝0.5；②Φ(x)＝1－Φ(－x)；③P(|ξ|＜2)＝2Φ(2)－1. 则正确结论的序号是________． 三．解答题。 10．如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，平面，点，分别为，的中点，连接，交于点，点为的中点． （1）证明：平面； （2）若直线与平面所成角为，求三棱锥的体积． 选择1-5 6. 7. 8. 9. 数学练习六 一．选择题。 1．如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3x，x＞0}，则A*B为(　　) A．{x|0＜x＜2} B．{x|1＜x≤2}[来源:学_科_网] C．{x|0≤x≤1或x≥2} D．{x|0≤x≤1或x＞2} 解析：　A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y＞1}，A∩B＝{x|1＜x≤2}，A∪B＝{x|x≥0}，由图可得A*B＝∁A∪B(A∩B)＝{x|0≤x≤1或x＞2}，故选D. 答案：　D 2．已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是(　　) A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 解析 设此扇形的半径为r，弧长是l，则 解得或 从而α＝＝＝4或α＝＝＝1. 答案 C 3．对于数列{an}，“an＋1＞|an|(n＝1,2，…)”是“{an}为递增数列”的(　　)． A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　当an＋1＞|an|(n＝1,2，…)时，∵|an|≥an， ∴an＋1＞an，∴{an}为递增数列．当{an}为递增数列时，若该数列为－2,0,1，则a2＞|a1|不成立，即知：an＋1＞|an|(n＝1,2，…)不一定成立．故综上知，“an＋1＞|an|(n＝1,2，…)”是“{an}为递增数列”的充分不[来源:Z#xx#k.Com] 必要条件． 答案　B 4．在棱长为8的正方体中，为棱上一点，且到的距离与到的距离相等，则四面体的外接球的表面积为　　 A． B． C． D． 4．解：如图， 连接交于，连接、、、， 在正方体中，四边形为正方形，且， 则为的中点，，， 设，则，由已知可得， ， ，由已知可得， 则，解得，将三棱锥补形为长方体， 设三棱锥外接球的半径为，则， 得． 因此四面体的外接球的表面积为． 故选：． 5．m＝－1是直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋2＝0垂