河北省石家庄市灵寿中学2024届高三上学期数学练习八

高三数学练习八 一．选择题（共8小题） 1．复数z满足iz＝2+3i（i为虚数单位），则在复平面内z的共轭复数所对应的点为（　　） A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，3） D．（2，3） 2．设集合A＝{x∈N|5﹣x≥0}，B＝{x|x2﹣3x+2＝0}，则∁AB＝（　　） A．{0，3，4} B．{0，3，4，5} C．{3，4} D．{3，4，5} 3．已知，则cos（π﹣2α）＝（　　） A． B． C． D． 4．已知x+2y＝xy（x＞0，y＞0），则2x+y的最小值为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 5．2022年北京冬季奥运会将在北京和张家口举行，现预备安排甲、乙、丙、丁四人参加3个志愿服务项目，每人只参加一个志愿服项目，每个项目都有人参加，则不同的安排方案有（　　） A．24 B．36 C．48 D．72 6．函数f（x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．已知双曲线的焦距为2c，若M的渐近线上存在点T，使得经过点T所作的圆（x﹣c）2+y2＝a2的两条切线互相垂直，则双曲线M的离心率的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．已知f（x）满足，若在区间（﹣1，3）内，关于x的方程f（x）＝kx+k（k∈R）有4个根，则实数k的取值范围是（　　） A．或 B． C． D． 二．多选题（共4小题） 9．某健身房为了解运动健身减肥的效果，调查了20名肥胖者健身前（如直方图（1）所示）后（如直方图（2）所示）的体重（单位：kg）变化情况，对比数据，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是（　　） A．他们健身后，体重在区间[90，100）内的人数较健身前增加了2人 B．他们健身后，体重原在区间[100，110）内的人员一定无变化 C．他们健身后，20人的平均体重大约减少了8kg D．他们健身后，原来体重在区间[110，120]内的肥胖者体重都有减少 10．在平行四边形ABCD中，∠DAB＝120°，|AB|＝2，|AD|＝1，若E为线段AB的中点，则（　　） A．• B．• C．• D．• 11．已知函数，则（　　） A．f（x）的最小正周期为π B．曲线y＝f（x）关于对称 [来源:Z,xx,k.Com] C．f（x）的最大值为 D．曲线y＝f（x）关于对称 12．某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面m千米，远地点B（离地面最远的点）距地面n千米，并且F、A、B三点在同一直线上，地球半径约为R千米，设该椭圈的长轴长、短轴长、焦距分别为2a、2b、2c，则（　　） A．a﹣c＝m+R B．a+c＝n+R C．2a＝m+n D． 三．填空题（共4小题） 13．已知二项式的展开式中含x3项的系数是160，则实数a的值是　 　． 14．已知一个正四棱锥的侧棱与底面所成的角为60°，侧面积为4，则该棱锥的体积为　 　． 15．将函数f（x）＝2sin（2x）向左平移个单位后得函数g（x），则g（x）在[0，]上的最大值是　 　 16．已知函数f（x）＝px2lnx，若f（x）在定义域内为单调递增函数，则实数p的最小值为　 　；若p＞0，在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）成立，则实数p的取值范围为　 　． 四．解答题（共6小题） 17．在①，，②csinC＝sinA+bsinB，B＝60°，③c＝2，三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答． 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，　 　，求△ABC的面积S． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，E为AB的中点，PD⊥CE，AE＝1，PD＝3，PC． （1）证明：AD⊥平面PCD． （2）求DA与平面PCE所成角的正弦值． 19．某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况，对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表． 购买金额（元） [0，15） [15，30） [30，45） [45，60） [60，75） [75，90] 人数 10 15[来源:学§科§网Z§X§X§K] 20 15 20 10 （1）根据以上数据完成2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的情况下认为购买金额是否少于60元与性别有关． 不少于60元 少于60元 合计 男 40 女 18 合计 （2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为p（每次抽奖互不影响，且p的值等于人数分布表中