2.3用公式法求解一元二次方程（第一课时）学历案 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

2023学年九年级数学自主学历案13 班级： 年级 班 姓名： 学号： 一、学习指南： 【课程名称】 2.3用公式法求解一元二次方程（1） 【知识技能目标】 1、推导一元二次方程的求根公式； 2、会用求根公式解一元二次方程． 3、会用根的判别式判别方程根的情况. 【思维发展目标】通过推导求根公式，让学生进一步理解配方法. 2、 学习任务： 1.用配方法解下列方程:（1） （2） 小结：一元二次方程的求根公式是 ， 用求根公式解一元二次方程的方法称为 ． 【例题演练】用公式法解下列方程： (1) 解：这里a= ，b= ，c= ∵ （2） （3） 小结：用公式法解一元二次方程的一般步骤是： 【基础训练】 1.一元二次方程根的判别式的值为______． 2.下列一元二次方程中，没有实数根的是（   ） A． B． C． D． 3.关于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【自我检测】 4．用公式法解一元二次方程3x2﹣4x＝8时，化方程为一般式，当中的a，b，c依次为（　　） A．3，﹣4，8 B．3，﹣4，﹣8 C．3，4，﹣8 D．3，4，8 5.关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2 6.若一元二次方程2x2﹣3x+c＝0无实数根，则c的取值范围为 　 　． 7.若关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围为 　 　． 8.用公式法解方程： （1） （2） （3） 【拓展提升】已知关于x的方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2＝0． （1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根． （2）若m是整数，且方程总有两个整数根，求m的值． 3 学科网（北京）股份有限公司 $$