山东省临沂市部分县区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023 级普通高中学科素养水平监测试卷 数 学 2023.11注意事项: 1.本试卷共4页,22小题,满分150分,考试用时120分钟. 2.答卷前,考生务必将自己的学校,班级和姓名填在答题卡上,正确粘贴条形码. 3.作答选择题时,用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑. 4.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上,不准使用铅笔和涂改液. 5.考试结束后,考生上交答题卡. 一、选择题:本题共8 小题,每小题 5 分,共40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集 U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={-1,1,2,4},那么阴影部分表示的集合为 A.{-1,4} B.{1,2,4} C.{1,4} D.{-1,2,4} 2.命题“∃x∈R,x+|x|<0”的否定是 A.∃x∈R,x+|x|>0 B.∃x∈R,x+|x|≥0 C.∀x∈R,x+|x|≥0 D.∀x∈R,x+|x|>0 3.函数 的定义域是 A.{x|x>2} B.{x|x≥2且x≠3} C.{x|x≠ 3} D.{x|x>2且x≠3} 4.已知函数 在[5,20]上单调递增,则 k 的取值范围是 A.[40,160] B.[40,+∞) C.(-∞,40] D.[160,+∞) 5.已知 则f(3)= A.1 B.0 C.-1 D.-2 6.已知函数 若f(2023)=6,则f(-2023)= A.-8 B.-6 C. -4 D.-2 7.已知函数f(x+1)是偶函数,当 时, 恒成立, 设 b=f(1),c=f(2),则 a,b,c的大小关系为 A. b<a<c B. b<c<a C. c<a<b D. a<b<c 数学试题 第 1页(共4页) 8.在实数的原有运算法则中,定义新运算“⊕”,规定当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时, 则函数f(x)=(1⊕x) x+(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等于(“ ”和“-”仍为通常的乘法和减法) A.5 B.6 C.10 D.12 二、选择题:本题共4 小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.已知命题p: 则命题P 成立的一个充分不必要条件可以是 A. a∈[0,4) B. a∈(4,+∞) C. a∈(0,4) D. a∈{0} 10.设a,b,c∈R,则下列命题正确的是 A.若 则 a>b B.若a>b,则 C.若a>b,则 D.若a>b>0,则 11.设正实数a、b满足 a+b=1,则下列结论正确的是 12. 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和 阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则f(x)=[x]称为高斯函数,例如:[-3.5]=-4,[2.1]=2,则下列命题正确的是 A.∀x∈[-1,0],f(x)=-1 B. ∀x∈R,f(x+1)=f(x)+1 C. f(x+y)≥f(x)+f(y) 的解集为{x|x<0或x≥2} 三、填空题(本题共4 小题,每小题5分,共 20分) 13.若x>-1,则 的最小值是 . 14.已知函数 的值域为{0,4},则它的定义域可以是 .(写出其中一个即可) 15.已知f(x) 是定义在R 上的奇函数,当x>0时, 则 16.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,8),且满足 恒成立,则实数m的取值范围为 . 数学试题 第 2 页(共4页) 四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分) 已知集合A={x|3≤x≤a+5},B={x|2<x<10}. (1)当a=2时,求 (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围. 18.(12分) 设函数 (1)解关于 x的不等式f(x)<0; (2)当x∈(1,+∞)时,不等式f(x)≥-1恒成立,求a的取值范围. 19.(12分) 已知x>0,y>0,且xy=x+y+3. (1)求 x+y的取值范围; (2)求xy的取值范围. 20.(12分) 已知函数 是定义在(-2,2)上的奇函数,且 (1)求a,b值; (2)用定义证明:f(x)在(-2,2) 上单调递减; (3)解关于t的不等式f(t-1) +f(t) <0. 数学试题 第 3页(共4页) 21.(12分) 某公司生产某种电子仪器的年固定成本为2000 万元,当年产量为x千件时,需另投入 成本C(x)(万元). 每千件产品售价100万元,为了简化运算我们假设该公司生产的产品能全部售完. (1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式; (2)当年产量为多少千件时,企