2.1 认识一元二次方程(第二课时)学历案2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2023九年级数学自主学习任务单11 班级： 年级 班 姓名： 学号： 一、学习指南： 【课程名称】2.1认识一元二次方程（2） 【知识技能目标】增进对一元二次方程解的认识. 【思维发展目标】发展估算意识和能力. 2、 学习任务： 【自主探究】用二分法确定一元二次方程的近似解 1、 对于课本P31的第一个问题，你能设法估计四周未铺地毯部分的宽度吗？ 我们知道，满足方程。 （1） 可能小于0吗？可能大于4吗？可能大于2.5吗？说说你的理由。 （2） 你能确定的大致范围吗？ （3） 填写下表： 0.5 1 1.5 2 （4） 你知道所求宽度是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。 （5） 2、做一做：对于课本P31的第三个问题中，列出的方程为： （1）小明认为底端也滑动了1米，他的说法正确吗？为什么？ （2）底端滑动的距离可能是2米吗？可能是3米吗？为什么？ （3）你能猜出滑动距离的大致范围吗？ （4）的整数部分是几？十分位是几？请你完成下列表格： x的整数部分 x的十分位部分 x 1 1.5 2 5.25 x 1.1 1.2 1.3 1.4 小结：一元二次方程的估算方法： （1）先确定方程解的大致范围，在这一范围内有规律地取一些未知数的值； （2） 如果一个未知数的值代入方程使得左边的计算结果小于右边的结果，再把另一个值代入方程使得左边的计算结果大于右边的结果，则方程的解就在这两值之间。 【自我检测】 1．根据下列表格中的对应值： 3.23 3.24 3.25 3.26 可判断方程（a≠0，且a，b，c为常数）一个解x的范围是（ ） A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 2．根据下面表格中的取值，方程的一个根取值范围是（ ） A． ＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 3．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0的解为x＝1，则k值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．﹣3 4．若关于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一个根是2，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2a+4b＝（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．﹣6 6．已知m是一元二次方程x2+x﹣6＝0的一个根，则代数式m2+m的值等于 　 　． 7．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为　 　． 【点拨发散】 1．五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求出这五个整数分别是多少？ 2．阅读书中P34读一读，并做P35 T1—3。 三、困惑与建议： 3 学科网（北京）股份有限公司 $$