第5章一元一次方程 解答题专题训练 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

2023-2024学年浙教版七年级数学上册《第5章一元一次方程》解答题专题训练（附答案） 1．某同学解方程＝+3的过程如下，请仔细阅读 解：去分母，得2（x+1）＝（2﹣x）+3．（第一步） 去括号，得2x+2＝2﹣x+3．（第二步） 移项，得2x+x＝2﹣2+3．（第三步） 合并同类项，得3x＝3．（第四步） 系数化为1，得x＝1．（第五步） （1）该同学解答过程从第 　 　步开始出错，错误原因是 　 　； （2）写出正确的解答过程． 2．解方程：2（x+2）+1＝7﹣2（x﹣1）． 3．解方程： （1）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）； （2）． 4．解方程： （1）3（x﹣2）+8x＝5； （2）． 5．解方程： （1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）； （2）； （3）． 6．定义一种新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝ab﹣a；当a＜b时 （1）计算：； （2）若（﹣2x+1）⊕3＝15，求x的值． 7．阅读与理解： 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“美好方程”． 例如：方程2x﹣1＝3的解为x＝2，x+1＝0解为x＝﹣1，两个方程解之和为1 （1）请判断方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是否互为“美好方程”； （2）若关于x的方程与方程3x＝x+4是互为“美好方程”，求m的值． 8．甲乙两人沿400米的环形跑道进行晨跑，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米秒．若甲站在乙前面20米处，几秒后两人能首次相遇． 9．某服装厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用甲、乙两台大型设备进行加工，如果单独用甲型设备；如果单独用乙型设备，需要30天做完，工厂决定由两台设备同时赶制．若两台设备同时加工10天后，乙型设备出了故障，如果由甲型设备单独完成剩下的任务，则还需要多少天可以完成加工任务？ 10．请根据图中提供的信息，回答下列问题． （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由． 11．为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费． （1）若小红家某月用水30吨，则该月应交水费　 　元； （2）若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数． 12．王叔叔十月份的工资为8000元，超过5000元的部分需要交3%的个人所得税． （1）王叔叔十月份税后的工资是多少元？ （2）王叔叔将该月税后工资的一半存入银行，然后用余额购买一部定价为3000元的某品牌手机，恰好遇到手机店开展活动，则买完手机后还剩下多少元？ （3）某家超市正在开展促销活动，促销方案如下： 商品原价 优惠方案 不超过500元 不打折 超过500元但不超过800元的部分 打八折 超过800元的部分 打七五折 若王叔叔在此次促销活动中付款980元，问他购买的商品原价是多少元？ 13．某风景名胜区的原门票价格是：成人票每张100元，学生票每张80元．为吸引游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，学生票打6折． （1）设某旅游团有成人x人，学生y人，请用含x、y的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费； （2）若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1228元，求该旅游团成人和学生各有多少人？ 14．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x﹣1＝3和x+1＝0为“美好方程”． （1）请判断方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是否互为“美好方程”； （2）若关于x方程与是“美好方程”，求关于y的方程 15．甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，两车同时出发，B两地间的同一条笔直的公路匀速行驶，出发1小时后两车相距48千米，两车又相距48千米，且此时两车均未到达终点，B两地间的距离． 16．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有150张白铁皮 17．为了进一步贯彻落实“双减”工作，某中学将开展排球、足球兴趣小组活动，体育组王老师购买了排球40个，共用了1700元，其中每个排球比每个足球便宜20元． （1）求排球、足球的单价各为多少元； （2）开展活动后，学校决定再次购买这两种球共70个（每种球的单价不变），王老师做完预算后说：“这两种球共需2490元” 18．某校七年级准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案