2023-2024学年华东师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年华东师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．2的平方根是（　　） A．4 B． C． D． 2．下列说法错误的是（    ） A．是16的平方根 B．的算术平方根是2 C．的平方根是 D． 3．如果是一个完全平方式，那么的值为（   ） A．30 B． C．15 D． 4．x5+1的分解因式结果中，含有的因式是（　　） A．x2﹣1 B．x﹣1 C．x+1 D．x4+x3+x2+x+1 5．下列各式正确的是（　　） A．＝﹣ B．＝﹣ C．＝﹣ D．＝ 6．按下列语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，下列图形符合题意的是（　　） A． B． C． D． 7．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数是（　　） A．70° B．55° C．50° D．40° 8．如果实数a满足|2021﹣a|+＝a．那么a﹣20212的值是（　　） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 9．如图，大正方形与小正方形的面积之差是80，则阴影部分的面积是（　　） A．30 B．40 C．50 D．60 10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，，[﹣2.5]＝﹣3．现对82进行如下操作；82第一次→[]＝9第二次→[]＝3第三次→[]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对260只需进行（　　）次操作后变为1． A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题 1．比较大小：2﹣　 　1﹣． 2．命题“同角的补角相等”是　 　命题，写成“如果…那么…”的形式． 如果　 　 那么　 　． 3．6xy6÷2xy2＝　 　． 4．若n为正整数，且x2n＝4，则（3x3n）2﹣4•（x2）2n的值是　 　． 5．如图，等边三角形ABC的边长为2，D，E是AC，BC上两个动点，且AD＝CE，AE，BD交于点F，连接CF，则CF长度的最小值为 　 　． 6．如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE长为　 　． 三．解答题 1．（1）计算：． （2）计算：． 2．解方程：(1)； (2)， 3．分解因式： （1）． （2）． 4．（1）先化简，再求值：，其中，． （2）化简求值：，其中，． 5．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，．求证：．    6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F． （1）若∠C＝52°，求∠BAD的度数； （2）求证：FB＝EF． 7．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李村B送水，已知张村A、李村B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村相距13km，从水泵站向两村铺设水管，至少需要水管多少米？作图并说明理由． 8．如图1，已知点O在四边形ABCD的边AB上，且OA＝OB＝OC＝OD＝2，OC平分∠BOD，与BD交于点G，AC分别与BD、OD交于点E、F． （1）求证：OC∥AD； （2）如图2，若DE＝DF，求的值； （3）当四边形ABCD的周长取最大值时，求的值． 9．已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，以A为顶点作等腰直角△ADE，其中AD＝DE． （1）如图1，点E在BA的延长线上，连接BD，若∠DBC＝30°，若AB＝6，求BD的值； （2）将等腰直角△ADE绕点A顺时针旋转至图2，连接BE，CE，过点D作DF⊥CE交CE的延长线于F，交BE于M，求证：BM＝BE； （3）如图3，等腰直角△ADE的边长和位置发生变化的过程中，DE边始终经过BC的中点G，连接BE，N为BE中点，连接AN，当AB＝6且AN最长时，连接NG并延长交AC于点K，请直接写出△ANK的面积． 10．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，，点D是BC边上的任意一动点，点B与点B'关于直线AD对称． （1）求△ABC的面积； （2）当，且满足，求此时∠BDB'的度数； （3）连接BB'，当△BDB'中存在一个内角为100°时，求此时∠BAD的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$