13.1.2 线段的垂直平分线的性质 课时提高训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于点D，若AC＝9，则AE的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，在中，AB＝AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若AB+BC＝6，则的周长为（    ） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 3．如图，已知，求作一点P，使点P到的两边的距离相等，且，下列确定P点的方法正确的是（    ） A．P为、两角平分线的交点 B．P为的角平分线与线段CB的垂直平分线的交点 C．P为的角平分线与线段AB的垂直平分线的交点 D．P为线段AB、AC的垂直平分线的交点 4．下列命题的逆命题是假命题的是（    ） A．两直线平行，同位角相等 B．对顶角相等 C．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 D．到线段两个端点的距离相等的点在线段垂直平分线上 5．如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（　 　） A．20° B．25° C．30° D．40° 6．如图，在中，，分别以点和点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC 的周长是 24，AC 的垂直平分线交 BC 于点 D，垂⾜为 E，若 AE=4,则△ADB的周长为（   ） A．12 B．16 C．24 D．48 8．如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，作AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若DE＝3，则BD的长度是（　　    ） A．3 B．2 C． D． 9．下列作线段的垂直平分线的尺规作图，正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   10．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长是15，则的周长为（        ）    A．23 B．20 C．19 D．14 二、填空题 11．在中，已知，，若用无刻度的直尺和圆规在BC上找一点D，使是等腰三角形，则下列作法中，正确的有 ．（填序号） 12．如图,△ABC中,AB边的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E两点,AE=3cm,△ADC的周长为10cm,则△ABC的周长是 . 13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC= . 14．如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线交BC于D，ΔABC与ΔABD的周长分别为18，12，则AE= . 15．在△ABC 中，∠BAC=θ．边 AB 的垂直平分线交边 BC 于点 D，边 AC的垂直平分线交边BC于点 E，连结 AD，AE，则∠DAE 的度数为 ．（用含θ 的代数式表示） 16．如图，在中，D为中点，作交于E，交于F，连接，，则的取值范围是 ． 三、解答题 17．如图，在中，，，垂直平分线MN分别交AB于D，交AC于E，. （1）求的度数； （2）求的周长。 18．如图，在△ABC中，∠C = 90º，CB = 6，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、 E， CD = 5． （1）求线段AC的长； （2）求线段AE的长． 19．如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使P点到∠AOB的两边的距离相等，也使P点到C、D两点的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必协作法） 20．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为 （1）直接写出的长； （2）求的周长 学科网（北京）股份有限公司 $$