13.1.1 轴对称 课时提高训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称 13.1.1 轴对称 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图将长方形ABCD沿EF折叠，B、C分别落在点H、G的位置，延长EH交边CD于点M．下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D．与互补 2．如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每天从家（A点处）去河边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（    ） A． B． C． D． 3．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日~2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．下列图形是轴对称图形的是(   ) A． B． C． D． 5．如图，在中，，点D在边上，若将沿直线折叠，使顶点A落在边上的点E处，则的周长为（    ） A．9 B．11 C．13 D．14 6．如图，四边形纸片ABCD中，∠A=65°，∠B=85°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的，处，折痕为MN，则（    ） A．60° B．70° C．80° D．85° 7．如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后D与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，有下列结论：①EF平分∠MED；②∠2 = 2∠3；③： ④∠1 +2∠3=180°，其中一定正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列图形不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 9．下列图形：①两个点；②线段；③角；④长方形；⑤三角形，其中一定是轴对称图形的有（    ） A．2个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 10．下列平面图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为 . 12．如图，把△ABC沿EF翻折，翻折后的图形如图．若∠A＝60°，∠1（即∠AEB'）＝90°，则∠2（即∠AFC'）的度数为 . 13．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝．连接DE，将ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，连接FD，且FD交AC于点G．若FD平分∠EFB，则∠ADE＝ °，FG＝ ．    14．如图，在平行四边形中，点在边上，将沿折叠得到，点落在对角线上．若，，，则的周长为 ． 15．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=11∶5∶2，则∠α的度数为 ． 16．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠BGE＝126°，则∠EFG的度数为 ． 三、解答题 17．如图，长方形中，长，宽，四边形和四边形都是正方形. （1）求四边形的面积（用含、的代数式表示）； （2）当、满足什么等量关系时，图形是一个轴对称图形. 18．如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点的顶点、，将平移得到，使得点A的对应点，请解答下列问题： （1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系； （2）画出，并写出点的坐标为____． （3）若与关于x轴的对称，如果AC上有一点经过上述两次变换，那么对应上的点的坐标是____． 19．已知是一张三角形的纸片． (1)如图①，沿折叠，使点落在边上点的位置，与的之间存在怎样的数量关系？为什么？ (2)如图②所示，沿折叠，使点落在四边形的内部点的位置，、与之间存在怎样的数量关系？为什么？ (3)如图③，沿折叠，使点落在四边形的外部点的位置，、与之间存在怎样的数量关系？为什么？ 20．如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，AD＝4cm，EF＝5cm． （1）求出AB，EH的长度以及∠G的度数； （2）连接AE，DH，AE与DH平行吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$