第十四章整式的乘法与因式分解 单元测练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 单元测练 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．计算：（　　） A． B． C． D． 2．已知，，则的值为（　　）. A．0 B．1 C．8 D．16 3．下面从左到右的变形中，因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的多项式与相乘的结果中不含x的一次项，则a的值是（　　） A．0 B．2 C． D． 6． 若k为任意整数，则的值总能（　　） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 7．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式与之相对应的是（　　） A． B． C． D． 8．马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式：a4-■=（a2+4）（a+2）（a-▲）中的两个数字盖住了，那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别是(　　) A．64，8 B．24，3 C．16，2 D．8，1 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算：　 　． 10．分解因式：　 　． 11．已知 ， ，则 的值是　 　 . 12．如果关于x的二次三项式在实数范围内不能因式分解，那么k的取值范围是　 　． 13．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如图1可以得到，请解答下列问题：如图2，已知，，则　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．因式分解： （1）； （2）． 15．计算 （1） （2） （3） 16．已知 是多项式 的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解. 17．已知在 中，三边长分别为a，b，c，且满足等式 请判断 的形状，并写出你的理由. 18．在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形. （1）根据图2中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式，，之间的数量关系：　 　； （2）根据完全平方公式的变形，解决下列问题： ①已知，，求和的值； ②已知，则的值为 . 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．B 7．A 8．C 9．-0.25 10． 11．-2 12． 13．68 14．（1）解： （2）解： 15．（1）解： ； （2）解： （3）解： 16．解：设 ， 则 ， 所以 ， ， ， 解得 ， ， . 所以 . 17．解： 是等腰三角形 理由：∵ ∴ ∴ ∴ ∵根据三角形的三边性质有： 即 故 ，即 ∴ 是等腰三角形 18．（1） （2）解：①， ， ； ②15 学科网（北京）股份有限公司 $$