4.2.2指数函数的图像和性质的应用 导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一年级数学导学案 年级 高一 时间 11.15 单元 4.2.2 备课人 谭欣林 课型 新授课 课题 4.2.2 指数函数性质的应用 课时 1 学习目标 1. 进一步熟练掌握指数函数的图象、性质. 2. 会运用指数函数的图象和性质求定义域、解不等式. 重 点 难 点 重点 理解指数函数的图象、性质。 难点 运用指数函数的图象和性质求定义域、解不等式。 课前准备 课件PPT 导学案 教材 五步法 导学过程 导学流程 学法指导 启导 1、比较大小 （1） _______ （2） _______ （3）若<,则m _______ n （4）若<,则m _______ n 2、求值 （1）+3=______ （2）若+1=2 , 则x的值为_____ 3、解不等式 (1) (x−1)(x−2)<0 (2) (x+1)(x−3)>0 (3) <3x−2 (4) >2x+3 学习 与 展评 巩固练习 学习 与 展评 巩固练习 学习 与 展评 巩固练习 学习 与 展评 巩固练习 巩固练习 4.2.2 指数函数性质的应用 类型一 定点问题 例1 函数y=+ n−1(a>0，且a≠1)恒过定点________； 小试牛刀，Believe you are great. （A组）练习1 函数y=−3(a>0，且a≠1)恒过定点________； （B组） 练习1 函数y=+2（a>0,且a≠1）的图象过定点P，则点P的坐标是_______； 类型二 解不等式 例2 (1)、若，则实数x取值范围是 _____________； (2)、若，则实数x取值范围是 __________________； (3)、若，则实数a取值范围是 __________________； 小试牛刀，相信你能行。 练习2 若，则实数a取值范围是_____________； 类型三 求定义域 例题3（1） 求函数y=的定义域. （2） 求函数y=的定义域. 撸起袖子，加油干。 练习3 （1）求函数y=的定义域. 类型4 根据单调性求参数取值范围 例4.已知是上的增函数，那么a的取值范围是__________________ 思考：若将例题4中的增函数改成减函数，那么a的取值范围是__________________ 撸起袖子，干就对了。 练习4 已知函数是上的增函数，那么的取值范围是_______________ 少年，来闯关吧，实战演练 课后巩固 1、函数恒过定点_______ 2、函数的定义域为_________ 3、若x满足不等式，则不等式的解集为_________ 4．已知函数是上的增函数，那么的取值范围是_________ 精结 知识小结 ： 作业 1．对任意实数，函数的图象必过定点________ 2．函数的定义域为________ 3．若x满足不等式，则不等式的解集为_________ 4．设函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为________ 板书 记录 课后 反思 5 4 学科网（北京）股份有限公司 $$