山东省潍坊市高密市2023-—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学 2023.11 注意事项： 1.本试题共150分，考试时间为120分钟。 2,答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚。所有答案都必须涂、写在 答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效。 第I卷（选择题，52分） 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每个小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.若a是锐角，tana=l,则cosa的值是 A C. D.1 2 2 2.如图，在⊙0中，∠A=30°，劣弧AB的度数是 A.30 B.60 C.90 D.120 3.用配方法解一元二次方程2一6x一3=0的过程中，配方正确的是 A.(x-3)2=12 B.(x-3)2=3 C.(x+3)2=12 D.(x+3)2=6 4.如图，在R△MBC中，∠C=90°，AC=8,BC=6, 则△ABC内切圆的半径是 A.1 B. 3 C.2 D.3 5.某企业2021年营业额为100万元，2021年、2022年、2023年总营业额为500万元， 设平均每年营业额增长率为x,则下面所列方程正确的是 A.100(1+x)2=500 B.100(1+2x)2=500 C.100(1+3x)2=500 D.100+100(1+x)+100(1+x)2=500 6.如图，⊙0是△ABC的外接圆，∠B4C=45°，若⊙0的半径为6，则 弦BC的长为 A.6 B.6N2 c.6v3 D.6N6 九年级数学试题第1页（共6页） 7.一艘游轮从小岛A正南方向的点B处向西航行m海里到 达点C处，然后沿北偏西45°方向航行n海里到达点D 处，此时观测到小岛A在北偏东60°方向，则小岛A与 出发点B之间的距离为 A是2gg 6 B.228 37 C.m 67 D.36m 6州 8.如图，四边形ABCD为矩形纸片，AB=7,BC=9,现把矩形纸片折叠，使得点C落在 AB边上的点C处（不与A、B重合），点D落在D'处，此时，C'D'交AD边于 点E,设折痕为PQ.若△PBC'≌△C'AE,则sin∠BPC'的值为 3 3 4 4 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.若关于x的方程x2+ar+4=0有两个相等的实数解，则a的值可能为 A.-4 B.-2 C.2 D.4 10.下列命题正确的是 A.在一个三角形中至少有两个锐角 B.在圆中，垂直于弦的直径平分弦 C.在圆中，直径对的圆周角等于90 D.如果两条弧的度数相等，那么这两条弧也相等 II.如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D, 则cosB等于 A始 B. AB C D. BC 12.如图，正方形ABCD边长为2，在正方形ABCD内部，以 AB为直径作半圆，点E是CD中点，AE,BE分别与半圆交于 点G,点F,连接CF.下列结论正确的是 A. B.an∠FCB=月 C.Sacr-月 D.点G、F是半圆的三等分点 九年级数学试题第2项（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题，98分） 三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分） 13.关于的一元二次方程x2+x=5x+状的一个根是2，则k的值是 14.如图，在△4BC中，AC=V10,∠B=45°，按以下步骤作图：①分别以点B和C为 圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N,②作直线MN交边AB于 点E,若BE=V2,则AB的长是 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=6,P是AB左侧一动点，且AP ⊥BP,则线段CP长度的最大值是 16.如图，是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有一个点，第二行有 两个点，…，第n行有n个点，…，容易发现，15是三角形点阵中前5行的点数和。 若三角形点阵中前a行的点数之和为120，则a的值是 【提示：1+2+3+4++(n-1)+n=三n(+1)】 。年◆。。年● 14题图 15题图 16题图 四、解答题（本大题共7小题，共78分，解答要写出必要的文字说明或演算步骤） 17.(本题12分)解下列方程： (1)(x-1)2-64-0 (2)x2-8x+12=0 (3)3x(x-4)=2x-8 (4)2x2+2V5x+1=0 九年级数学试题第3页（共6页） 18.(本题10分)计算： (1)2cos30°-2sin45°-tan60° (2)cos245°-tan60°tan30°+lsin60°-1-(-tan45°)202i3 19.(本题12分) 已知关于x的一元二次方程x2.(2k-1)x+k2-k)=0。 (1)求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根： (2)如果方程两根的和