解决问题的策略（同步练习）-六年级上册数学苏教版

解决问题的策略 【知识梳理】 1、倍比关系 用假设的策略解决倍比关系的问题时，关键是使题目中的两个未知量变成一个未知量，将复杂的问题转化为简单问题。 例：小小家的奶牛一个星期共产奶300千克，分别装在8个大通和14个小桶中。1个大桶装的质量和2个小桶装的质量同样多。每个大桶装多少千克？每个小桶呢？ 解：①分析数量关系： 8个大桶装的 + 14个小桶装的 = 300千克 1个大桶装的 = 2个小桶装的 ②利用假设策略： 假设全是大桶 小桶转化为大桶：14个小桶相当于7个大桶 列式解答： 大桶：300÷（8+14÷2）= 20（千克） 小桶：20÷2 = 10（千克） 答：每个大桶装20千克，每个小桶装10千克。 2、相差关系 已知两种物品的相差关系与总量，可假设只有一种物品，用这种物品替换另一种物品，使数量关系单一化，方便解决问题。注意当两个量是相差关系时，假设后的总量会发生变化。 例：30人去划船，刚好坐满3只大船和5只小船。已知每只大船比每只小船多坐2人，每只大船坐多少人？每只小船呢？ 解： ①分析数量关系： 5只大船 + 3只小船 = 30人 每只大船比每只小船多坐2人 ②利用假设策略： 假设全是小船大船转化为小船： （5+3）只小船，坐（30-3×2）人 列式解答： 小船：（30-3×2）÷（5+3）= 3（人） 大船：3+2=5（人） 答：每只大船坐5人，每只小船坐3人。 【基础提优】 1、（1）圆珠笔的单价是钢笔的，买 3 支钢笔的钱可以买（ ）支圆珠笔，买20 支圆珠笔的钱可以买（ ）支钢笔，2 支钢笔和 16 支圆珠笔的价钱相当于（ ）支钢笔或（ ）支圆珠笔的价钱。 （2）王老师买了2本《浮生六记》和 6本《世说新语》,一共花了 210 元,1本《浮生六记》的价钱是 1本《世说新语》价钱的2倍。假设 210元全部买《浮生六记》,一共可以买（ ）本;假设 210 元全部买《世说新语》,一共（ ）本;《浮生六记》的价格是（ ）元/本，《世说新语》的价格是（ ）元/本。 2、小妍买 2块橡皮和 3 支水笔共用 19 元，一块橡皮比一支水笔便宜 3 元。假设小妍买 5块橡皮,则会比实际（ ）花（ ）元;假设小妍买 5 支水笔,则会比实际（ ）花（ ）元。 3、（1）一袋薯片比一盒巧克力便宜 8 元,将4 袋薯片与7盒巧克力换成 11 盒巧克力，总价会增加（ ）元。 A.32 B.56 C.88 D.108 （2）水果店运进一批水果,如果用大筐装,那么需要 4个筐;如果用小筐装那么需要 6 个筐。已知每个大筐比每个小筐多装 10 千克,则每个大筐装（ ）千克。 A.20 B.30 C.40 D.50 4、一个篮球比一个足球贵20元。篮球和足球的单价分别是多少? 方法一:假设 7个都是篮球,现在的总价要比 375 元多（ ）元。 解答: 方法二:假设 7个都是足球,现在的总价要比 375 元少（ ）元。 解答: 【变式练习】 类型一：用假设策略解决复杂倍比关系的问题 例1、8只小羊和6只鸡共重78千克，已知2只小羊的质量等于5只鸡的重量，每只鸡和每只小羊各重多少千克？（假设每只鸡同样重，每只小羊也同样重） 【变式1】师徒两人共同加工一批零件，师傅加工了8小时，徒弟加工了9小时，一共加工了336个零件，已知师傅2小时的工作量等于徒弟3个小时的工作量。师傅加工了多少个零件？徒弟加工了多少个零件？ 【变式2】王老师买了6本同样的笔记本和4支同样的钢笔，共付了48元，已知笔记本和钢笔的单价的比是2:9。每支钢笔多少元？ 类型二：用假设策略解决非直接倍数关系的问题 例2、李欣买了4和巧克力和7袋薯片，一共用去150元。已知每盒巧克力的价钱比每袋薯片价钱的4倍还多3元，每盒巧克力和每袋薯片各多少元？ 【变式1】妈妈买了3盆百合花和8盆玫瑰花，一共用去234元。已知一盆百合花的价钱比一盆玫瑰花价钱的 2倍少6元，一盆百合花和一盆玫瑰花各多少元？ 类型三：涉及三个未知数的假设 例3、王老师买了一件羽绒服、一双皮鞋和一件羊绒衫，共用去2100元，其中羊绒衫的价钱是羽绒服的，皮鞋的价钱比羽绒服便宜700元。一件羽绒服、一双皮鞋和一件羊绒衫各多少元？ 【变式1】亮亮、点点、图图3人一起包了110个饺子，亮亮包的饺子数是点点的2倍，图图