广东省东莞市石龙第三中学2023—2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024年第一学期期中质量自查试卷 初二数学 说明：1.全卷共4页。满分为120分，考试用时为120分钟。 2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、考场号、座位 号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上， 4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上： 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用错笔和涂改液。不按以上要求作答 的答案无效。 5考生务必保持答题卡的整洁。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在各题的四个选项中，只有一项是最 符合题意要求的答案。请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑) 1.计算：a2,a的结果是 A.a B.a2 C a3 D.2a2 2.下列图案中，是轴对称图形的是 ( A 3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.1,1,2 B.2,2,3 C.4,6,24 D.3,7,21 4.五边形的内角和为 A.360° B.480° C.540 D.720° 5.如图，已知△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，.若△ABC的面积等于12，则△BDE的面积 等于 A.2 B.3 C.4 D.5 6.将一副三角板如图所示放置，则图中∠α的度数是 A.15 B.20° C.30° D.45 7.六边形的外角和是 A.180 B.360° C.540° D.720 8.下列尺规作图中，属于作一个锐角平分线的是 初二数学试卷 第1页，共4页 9.如图，在△ABC中，点0是△ABC内两条角平分线的交点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（) A.125° B.135 C.55 D.35° 10.如图，在Rt△ABC中，ACBC,∠ACB-90°，AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E 为垂足.则结论：(1)AD=BF:(2)CF=CD:(3)AC+CD=AB;(4)BE-CF:(5)BF=2BE, 其中正确的结论个数是 () A.2个B.3个C.4个D.5个 D B 第5题 第6题 第9题 第10题 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.已知2m=3,2n=4,则2m+n=一 12.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm,则它的周长是_cm. 13.在平面直角坐标系中，若点M坐标为(-7,3)，则与点M关予x轴对称的点W的坐标是」 14.如图，已知AB=CD,∠A=∠C,要使△ABF兰△CDE,你添加的一个条件是 15.如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，AD⊥AB交BC于点D,BC=12,则BD=_ 16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,BD平分∠ABC,如果M、N分别为 BD、BC上的动点，那么CM+MW的最小值是 第14题 第15题 第16题 三、解答题（本大题共3小题，共18.0分。） 17.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数. 初二数学试卷 第2页，共4页 18.如图，在△ABC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数， B D L9.如图，点D,E在△ABC的边BC上，∠B=∠C,BD=CE,求证：△ABD兰△ACE. 四、解答题（本大题共3小题，共30.0分。) 20.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线L1交BC于点D,AC边的垂直平分线L2交BC于点E,1与l2相 交于点O,△ADE的周长为6cm, (1)求BC的长： (2)连接0A,0B,0C,若△0BC的周长为13cm,求0A的长. 21.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,5). (1)若△A'BC与△ABC关于x轴成轴对称，作出△A'B'C; (2)若P为y轴上一点，使得△APC周长最小，在图中作出点P,并写出P点的坐标为.： (3)计算△ABC的面积. 初二数学试卷 第3页，共4页 22.在△ABC,∠ACB=90°，AC=BC,ǐ线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. (1)当直戗MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB: (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE,AD,BE的等量关系？并说明理由. M M 图1 图2 五、解答题（本大题共2小题，共24.0分。） 23.梦边△ABC中，F为BC边上的点，作∠CBE=∠CAF,延长AF与BE交于点D,截取BE=AD,连接CE. (1)求证：CE=CD: (2)求证：DC平分LADE: (3)试判断△CDE